Эффект Пойнтинга — Робертсона

Пусть для простоты пылинка движется по круговой орбите вокруг Солнца.

(а) В системе отсчёта, связанной с пылинкой, в результате аберрации света солнечное излучение слегка наклонено против движения частицы. Если пылинка достаточно мала, можно считать, что её температура постоянна по всей поверхности, поэтому тепловое излучение можно считать изотропным.

(b) В системе отсчёта, связанной с Солнцем, тепловое излучение пылинки анизотропно из-за аберрации и эффекта Доплера.

Стоит заметить, что по принципу эквивалентности само по себе тепловое излучение частицы не может изменить её скорость, импульс изменяется пропорционально массе, то есть энергии частицы. А при поглощении солнечного излучения энергия (то есть масса) частицы увеличивается при неизменной тангенциальной составляющей импульса. Поэтому скорость частицы уменьшается.

Таким образом, пылинка постепенно теряет момент импульса и постепенно падает на Солнце. Сила Пойнтинга — Робертсона равна:

${\displaystyle F_{PR}={\frac {Wv}{c^{2}}},}$

где ${\displaystyle W}$ — мощность излучения,

${\displaystyle v}$ — скорость частицы,

${\displaystyle c}$ — скорость света.

Для сферической частицы:

${\displaystyle F_{PR}={\frac {r^{2}}{4c^{2}}}{\sqrt {\frac {GM_{s}L_{s}^{2}}{R^{5}}}},}$

где ${\displaystyle r}$ — радиус частицы,

${\displaystyle G}$ — гравитационная постоянная,

${\displaystyle M_{s}}$ — масса Солнца,

${\displaystyle L_{s}}$ — светимость Солнца,

${\displaystyle R}$ — расстояние от Солнца до частицы.

Поскольку сила пропорциональна квадрату радиуса, а масса частицы — кубу, ускорение, вызванное эффектом Пойнтинга — Робертсона, больше для более мелких частиц. Так как гравитационная сила пропорциональна ${\displaystyle R^{-2}}$, а сила Пойнтинга — Робертсона пропорциональна ${\displaystyle R^{-2{,}5}}$, ближе к Солнцу эффект сильнее. Из-за этого происходит уменьшение эксцентриситета исходно вытянутой орбиты частицы.

Пылевые частицы размером в несколько микрометров приближаются к Солнцу с расстояния 1 астрономическая единица за несколько тысяч лет, после чего испаряются, не долетев до Солнца.

Одновременно на пылинку действует световое давление, которое отталкивает её от Солнца. Если частица достаточно мала (меньше приблизительно 0,5 мкм для силикатных частиц), то световое давление преобладает, и частица выталкивается из солнечной системы.

• Эффект Пойнтинга — Робертсона, БСЭ
• Значение слова «Пойнтинга — Робертсона эффект» в Большой Советской Энциклопедии
• Физическая энциклопедия
• Poynting, J. H. Radiation in the Solar System: its Effect on Temperature and its Pressure on Small Bodies (англ.) // Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A : journal. — Royal Society of London, 1904. — Vol. 202, no. 346—358. — P. 525—552. — doi:10.1098/rsta.1904.0012.

• Poynting, J. H. Radiation in the solar system: its Effect on Temperature and its Pressure on Small Bodies (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal. — Royal Astronomical Society, 1903. — November (vol. 64, no. Appendix). — P. 1—5. — . (Abstract of Philosophical Transactions paper)

• Robertson, H. P. Dynamical effects of radiation in the solar system (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal. — Royal Astronomical Society, 1937. — April (vol. 97). — P. 423—438. — .