Шаровой слой

Шаровой слой — часть шара, ограниченная двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар[1].

Шаровой слой

Шар пересеченный двумя параллельными плоскостями

Связанные определения

Основания шарового слоя — это сечения шара, образовавшиеся в результате пересечения шара двумя параллельными плоскостями.
Высота шарового слоя — это расстояние между основаниями слоя.

Объём шарового слоя можно найти как разность объёма двух шаровых сегментов:
$V=\pi \left[H_{1}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{1}\right)-H_{2}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{2}\right)\right],$
где $V$ — объём шарового слоя, $H_{1}$ — высота большего шарового сегмента, $H_{2}$ — высота меньшего шарового сегмента, $R$ — радиус шара.
Площадь сферической части поверхности шарового слоя (так называемый сферический пояс) зависит только от высоты слоя и радиуса шара[2]:
$S=2\pi Rh,$

где

S

— площадь сферического пояса,

h

— высота шарового слоя,

R

— радиус шара.

В физике под шаровым слоем часто понимают слой, ограниченный сферами радиуса $r$ и $r+dr$ , для маленького $dr$ . Объем шарового слоя в этом случае с точностью до O $(dr^{2})$ равен $dV=4\pi r^{2}dr$ .

Мантуров О. В. и др. Словарь математических терминов. — М.: Просвещение, 1965. — С. 512.
Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — С. 638.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.