Частное распределение

Частное распределение (маргинальное распределение[1]) — вероятностное распределение одной или множества случайных величин, рассматриваемых в качестве компоненты или множества компонент некоторого известного многомерного распределения.

Например, известно совместное распределение состояния светофора и пешехода; в таком случае можно определить частное распределение состояния светофора и частное распределение состояния пешехода.

Определения

Пусть  — функция распределения для некоторой случайной величины. Если все переменные, за исключением фиксированного , стремятся к , то будет стремиться к пределу , который является некой функцией распределения переменной ; так например, . Функция определяет некоторое одномерное распределение, которое называется частным распределением переменной [2].

Таким же образом задаётся частное распределение подмножества переменных.

Примечания

  1. Название «частное распределение» используется в переводах под редакцией Колмогорова, «маргинальное распределение» — в более современной литературе путём заимствования из английского языка (англ. marginal distribution); название в английском языке в свою очередь является переводом с немецкого (нем. Randverteilungen) из публикации Колмогорова: A. Kolmogoroff Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Springer-Verlag, 1933
  2. Г. Крамер. Математические методы статистики. Перевод с английского А. С. Монина и А. А. Петрова под редакцией Колмогорова, издание второе, стереотипное, глава 8.4, страница 97.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.