Функция Растригина

Функция Растригина — невыпуклая функция, используемая для тестирования эффективности алгоритмов оптимизации, типичный пример нелинейной мультимодальной функции. Предложена в 1974 году Леонардом Растригиным (1929—1998)[1] как функция двух переменных и в 1991 году была обобщена на высшие размерности[2]. Нахождение минимума этой функции является достаточно трудной задачей из-за большой области поиска и большого количества локальных минимумов.

Функция Растригина для 2 переменных

Поверхностью

Изолинии

Определение функции:

${\displaystyle f(\mathbf {x} )=An+\sum _{i=1}^{n}\left[x_{i}^{2}-A\cos(2\pi x_{i})\right]}$,

где ${\displaystyle A=10}$ и ${\displaystyle x_{i}\in [-5.12,5.12]}$. Глобальный минимум в точке ${\displaystyle \mathbf {x} =\mathbf {0} }$, где ${\displaystyle f(\mathbf {x} )=0}$.