Формула Шези

Формула Шезѝ — формула для определения средней скорости потока при установившемся равномерном турбулентном движении жидкости в области квадратичного сопротивления для случая безнапорного потока. Опубликована французским инженером-гидравликом А. Шези (Antoine de Chézy, 1718—1798) в 1769 году. Применяется для расчётов потоков в речных руслах и канализационных системах.

${\displaystyle V=C{\sqrt {R\cdot I}}~,}$

где:

${\displaystyle V}$ — средняя скорость потока, м/с;

${\displaystyle C}$ — коэффициент сопротивления трения по длине (коэффициент Шези), являющийся интегральной характеристикой сил сопротивления;

${\displaystyle R}$ — гидравлический радиус, м;

${\displaystyle I}$ — гидравлический уклон м/м.

Формула Шези имеет то же предназначение, что и формула Дарси-Вейсбаха. Коэффициент потерь на трение ${\displaystyle \lambda }$ связан с коэффициентом сопротивления ${\displaystyle C}$ следующей зависимостью:

${\displaystyle C={\sqrt {\frac {8g}{\lambda }}}~.}$

Коэффициент сопротивления ${\displaystyle C}$ может быть определён по формуле Н. Н. Павловского:

${\displaystyle C={\frac {1}{n}}R^{y}~,}$

где:

${\displaystyle n}$ — коэффициент шероховатости, характеризующий состояние поверхности русла, для случая канализационных труб принимается в диапазоне (0,012…0,015); для других случаев информация приведена в литературе[1];

${\displaystyle y}$ — показатель степени, зависящий от величины коэффициента шероховатости и гидравлического радиуса:

${\displaystyle y=2,5{\sqrt {n}}-0,13-0,75{\sqrt {R}}\left({\sqrt {n}}-0,1\right)~.}$

Эта формула рекомендуется для значений R < (3…5)м. При больши́х гидравлических радиусах или других значениях коэффициентов шероховатости применение формулы Н. Н. Павловского в гидравлических расчётах речных русел приводит к значительным ошибкам.

При значении y = 1/6 формула Шези приводится к формуле Маннинга.

Существуют и другие эмпирические формулы для определения коэффициента сопротивления C[2].