Формула Чаплыгина

Формула Чаплыгина — математическое выражение для вектора подъёмной силы, действующей на обтекаемое цилиндрическое тело, форма которого задана произвольным замкнутым контуром.

Советский академик Сергей Чаплыгин получил это выражение в 1910 году в своей работе «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела», где был представлен общий подход к оценке величины силы и её момента, действующих на авиакрыло бесконечного размаха. Несколько позднее эта формула была выведена германским профессором Блазиусом и в зарубежной научной литературе она носит его имя[1].

В своём законченом виде формула Чаплыгина записывается следующим образом:

,
где  — вектор, сопряжённый с вектором подъёмной силы, действующий на обтекаемый контур ,
 — комплексный потенциал поля,
 — производная функции в точке .

Если поток вне обтекаемого контура свободен от вихрей и источников, то комплексный потенциал регулярен вне и по теореме Коши в формуле Чаплыгина контур можно заменить любым контуром, охватывающим обтекаемый профиль.

Примечания

  1. Аржаников, Садекова, 1983, Формула Чаплыгина o результирующей силе давления, с. 123.

Литература

  • Н. С. Аржаников, Г. С. Садекова. Аэродинамика летательных аппаратов : Учебник для студентов авиационных специальностей вузов. М. : Высшая школа, 1983. — 359 с. ББК 22.253.3. УДК 533.6(075.8).
  • Фукс Б. А., Шабат Б. В. Функции комплексного переменного и некоторые их приложения. — М: Наука, 1964. — С. 183.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.