Формула Жюрена

Формула Жюрена (формула Борелли — Жюрена) — формула, определяющая высоту поднятия жидкости в капиллярах. Названа в честь Дж. Жюрена (традиционная русская передача фамилии, англ. Jurin) и Дж. Борелли, которые экспериментально установили некоторые закономерности капиллярного поднятия соответственно в 1717 и 1670 гг.

Формула имеет следующий вид:

${\displaystyle h={\frac {2\sigma \cos \theta }{r_{0}(\rho -\rho _{0})g}},}$

где:

• ${\displaystyle \sigma }$ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
• ${\displaystyle h}$ — высота поднятия столба жидкости,
• ${\displaystyle \theta }$ — угол смачивания жидкостью стенки капилляра,
• ${\displaystyle g}$ — ускорение свободного падения,
• ${\displaystyle \rho }$ — плотность жидкости,
• ${\displaystyle \rho _{0}}$ — плотность газовой фазы над жидкостью
• ${\displaystyle r_{0}}$ — радиус капилляра.

Формула получена в предположении о том, что поверхность мениска является сферой, и применима в случае, если высота поднятия (опускания) жидкости ${\displaystyle h}$ много больше радиуса капилляра ${\displaystyle r_{0}}$.

Чем меньше радиус капилляра r₀, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость. Высота поднятия столба жидкости растет также с увеличением коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

При отсутствии смачивания ${\displaystyle \theta >90^{\circ },\cos \theta <0}$, и уровень жидкости в капилляре опускается на величину h. При полном смачивании ${\displaystyle \theta =0,\cos \theta =1}$, и радиус мениска равен радиусу капилляра.