Теория прямого межчастичного электромагнитного взаимодействия

Теория прямого межчастичного электромагнитного взаимодействия — теория электромагнитного взаимодействия на основе концепции дальнодействия, не использующая понятие электромагнитного поля. Была выдвинута А. Фоккером[1], К. Шварцшильдом[2] и Г. Тетроде[3].

Интеграл действия Фоккера-Шварцшильда-Тетроде для системы электрически заряженных частиц с массами ${\displaystyle m_{\alpha }}$, электрическими зарядами ${\displaystyle e_{\alpha }}$ и четырёхмерными пространственно-временными координатами ${\displaystyle z_{\alpha }(s)}$ как функциями собственного времени ${\displaystyle s}$ имеет вид:[4]

${\displaystyle W=\sum _{\alpha }\int ds{\dot {z}}_{\alpha }^{2}{\frac {m_{\alpha }}{2}}+\sum _{\alpha >\beta }e_{\alpha }e_{\beta }\int dsds'{\dot {z}}_{\alpha }(s){\dot {z}}_{\beta }(s)\delta ((z_{\alpha }(s)-z_{\beta }(s))^{2})}$

здесь ${\displaystyle {\dot {z}}_{\alpha }(s)}$ обозначает производную по собственному времени ${\displaystyle s}$.

В силу свойств дельта-функции:

${\displaystyle \delta ((z_{\alpha }(s)-z_{\beta }(s))^{2})=\delta (c^{2}(t_{\alpha \beta })^{2}-r_{\alpha \beta }^{2})={\frac {1}{2|r_{\alpha \beta }|}}(\delta (ct_{\alpha \beta }-r_{\alpha \beta })+\delta (ct_{\alpha \beta }+r_{\alpha \beta }))}$

То есть электромагнитное взаимодействие в этой теории представляет собой сумму запаздывающего и опережающего взаимодействия.

На основе этой теории можно вывести уравнения Максвелла и уравнения движения частицы в электромагнитном поле, следующие из них.[4]

Главным недостатком этой теории является то, что на её основе невозможно объяснить тонкие эффекты взаимодействия частицы с собственным электромагнитным полем, такие как лэмбовский сдвиг[4].

В дальнейшем эта теория развивалась Дж. Уилером и Р. Фейнманом[5][6].

В настоящее время эта теория используется очень редко.