Теорема Виртингера

Теорема Виртингера — теорема о геометрических свойствах многомерного комплексного пространства. Устанавливает вид дифференциальной формы, измеряющей объёмы комплексных многообразий. Была доказана Вильгельмом Виртингером в 1936 году.

Формулировка

Пусть  — многообразие класса чётной вещественной размерности . Объём этого многообразия:

,

причём равенство здесь достигается в том и только том случае, когда  — комплексное -мерное многообразие.

Здесь дифференциальная форма , где  — евклидов квадрат модуля.

Литература

  • Б. В. Шабат. Введение в комплексный анализ, часть II, Функции нескольких переменных. — М.: Наука, 1985. — стр. 133.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.