Сопряжённый корень

Если задан некоторый неприводимый многочлен ${\displaystyle f(x)}$ над кольцом ${\displaystyle K}$ и выбран некоторый его корень ${\displaystyle \alpha }$ в расширении ${\displaystyle K[\alpha ]}$, то сопряженным корнем для данного корня ${\displaystyle \alpha }$ многочлена ${\displaystyle f(x)}$ называется любой корень многочлена ${\displaystyle f(x)}$ (иногда, в зависимости от контекста, под сопряженным корнем понимается любой другой корень данного многочлена). Число сопряженных корней неприводимого многочлена равно степени ${\displaystyle \operatorname {deg} f}$ многочлена ${\displaystyle f}$. Также говорят, что элементы ${\displaystyle \alpha ,\beta }$ являются сопряженными, если они являются корнями некоторого неприводимого многочлена ${\displaystyle f}$