Скрещивающиеся прямые

Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости.

Две скрещивающиеся прямые
Две скрещивающиеся прямые (красные) в первом октанте и их общий перпендикуляр (синий).

На чертеже отмечается горизонтальной линией и точкой сверху

Определение

Две прямые в трёхмерном евклидовом пространстве скрещиваются, если не существует плоскости, их содержащей. Иначе говоря, две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными.

Примеры

Пример скрещивающихся прямых — транспортная развязка, здесь верхняя дорога — это одна прямая, а идущая под ней дорога — скрещивающаяся с первой вторая прямая, высота опоры моста примерно равна расстоянию между этими двумя прямыми.

Расстояние между скрещивающимися прямыми

Пусть прямые заданы векторными параметрическими уравнениями:

Тогда расстояние между ними можно определить, используя операции смешанное произведение и векторное произведение[1]:228:

Галерея

См. также

Примечания

  1. Гусятников П.Б., Резниченко С.В. Векторная алгебра в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1985. — 232 с.

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.