Синтетический метод

Синтетический метод — подход к геометрии, в котором не используются напрямую координаты. В основном опирается на аксиомы и инструменты, непосредственно связанные с ними. Термин появился с появлением аналитической геометрии.

Геометрия в «Началах» Евклида является типичным примером использования единственного на тот момент синтетического метода.

Большинство геометров XIX века отдавали предпочтение синтетическим методам, в частности в проективной геометрии и неевклидовой геометрии, при этом методы аналитической геометрии часто рассматривались как признак плохого стиля.

Синтетические методы используются и в современной дифференциальной геометрии, а именно в глобальной римановой геометрии. Здесь место аксиом занимает определённый набор теорем римановой геометрии. Наиболее последовательно этот подход развит школой Александрова.