Сила нормальной реакции

Си́ла норма́льной реа́кции (иногда нормальная реакция опоры) — сила, действующая на тело со стороны опоры и направленная перпендикулярно («по нормали», «нормально») к поверхности соприкосновения. Распределена по площади зоны соприкосновения. Подлежит учёту при анализе динамики движения тела. Фигурирует в законе Амонтона — Кулона.

Одним из часто обсуждаемых примеров для иллюстрации силы нормальной реакции является случай нахождения небольшого тела на наклонной плоскости. При этом для простоты считается, что сила реакции приложена в одной точке соприкосновения.

Для расчёта в этом случае используется формула

N — сила нормальной реакции, f — сила трения покоя

${\displaystyle |{\vec {N}}|=mg\cos \theta }$,

где ${\displaystyle |{\vec {N}}|}$ — модуль вектора силы нормальной реакции, ${\displaystyle m}$ — масса тела, ${\displaystyle g}$ — ускорение свободного падения, ${\displaystyle \theta }$ — угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

Выписанной формулой отражается тот факт, что вдоль направления, перпендикулярного наклонной плоскости, движения нет. Это значит, что величина силы нормальной реакции равна проекции силы тяжести ${\displaystyle mg}$ на указанное направление.

Из закона Амонтона — Кулона следует, что для модуля вектора силы нормальной реакции при скольжении тела справедливо соотношение:

${\displaystyle |{\vec {N}}|={\frac {|{\vec {F}}|}{\mu }},}$

где ${\displaystyle {\vec {F}}}$ — сила трения скольжения, а ${\displaystyle \mu }$ — коэффициент трения.

Cила трения покоя (именно она, а не ${\displaystyle |{\vec {F}}|}$, действует при отсутствии движения, см. рис.) вычисляется по формуле ${\displaystyle |{\vec {f}}|=mg\sin \theta }$. Можно экспериментально найти такое значение угла ${\displaystyle \theta =\theta _{crit}}$, при котором тело приходит в движение, то есть трение покоя сменяется трением скольжения. В этих условиях сила трения покоя будет равна силе трения скольжения: ${\displaystyle mg\sin \theta _{crit}=\mu mg\cos \theta _{crit}}$. Отсюда выражается коэффициент трения: ${\displaystyle \mu =\mathrm {tg} \ \theta _{crit}}$.