Сверхширокополосные сигналы

Форма сверхкороткого импульса

Форма сверхкоротких импульсов[7] описывается моноциклом Гаусса, то есть первой производной от известной кривой распределения Гаусса:

${\displaystyle A(t)=A_{0}{\sqrt {2e}}{\frac {t}{\Delta t}}exp(-{\frac {t^{2}}{\Delta t^{2}}})}$,

где ${\displaystyle \Delta t}$ — длительность импульса, ${\displaystyle A_{0}}$ — его амплитуда. Ширина ${\displaystyle \Delta F}$ спектра мощности импульса обратно пропорциональна длительности импульса ${\displaystyle \Delta t}$. Форма спектра мощности такого импульса описывается соотношением:

${\displaystyle S(f)=A_{0}{\sqrt {2\pi e}}f{\Delta t^{2}}exp(-{\frac {f^{2}\Delta t^{2}}{2}})}$.

Спектр пачки сверхкоротких импульсов

База ультракороткого импульса ${\displaystyle B=\Delta t\Delta F\approx 1}$.

При использовании импульсов длительностью ${\displaystyle \Delta t}$ от 2,0 нс до 0,1 нс ширина полосы спектра мощности составляет соответственно от 500 МГц до 10 ГГц. Спектр сигнала занимает полосу частот от 0 до ${\displaystyle \Delta F\approx 1/\Delta t}$.

Для кодирования информационного символа можно использовать не один ультракороткий импульс, а пачки таких импульсов[8]. При использовании пачки N импульсов база сигнала увеличивается в N раз.

При формировании пачки амплитуда каждого импульса и его положение относительно номинального значения момента времени излучения/приема задается в соответствии с кодовой расширяющей последовательностью. При этом можно добиться повышения помехоустойчивости и/или обеспечения многопользовательского доступа в одном и том же частотном диапазоне (кодовое разделение канала между несколькими пользователями).

Свойством как одиночных сверхкоротких импульсов, так и пачек таких импульсов является то, что спектр этих сигналов начинается практически от нулевой частоты. Это затрудняет выполнение условий спектральной маски для нелицензируемого использования СШП сигналов.

Короткий радиоимпульс

Спектр короткого радиоимпульса

Короткие радиоимпульсы[9] допускают гибкое управление своим спектром. Они представляют из себя цуги синусоидальных колебаний с колоколообразной огибающей, описываемые следующим выражением:

${\displaystyle A(t)=exp(-{\frac {t^{2}}{2\Delta t^{2}}})\cdot sin(2\pi \cdot f_{c}\cdot t)}$,

где ${\displaystyle \Delta t}$ — характерная длительность огибающей радиоимпульса, ${\displaystyle f_{c}}$ — центральная частота колебаний. Спектр такого сигнала имеет вид

${\displaystyle S(f)=exp(-2(\pi (f\pm f_{c})\Delta t)^{2})}$.

Короткий радиоимпульс формируется в два этапа. Сначала в низкочастотном диапазоне (baseband) формируется импульс огибающей длительностью ${\displaystyle \Delta t}$, имеющий гауссовскую форму, затем он перемножается с периодическим несущим сигналом с частотой ${\displaystyle f_{c}}$. Полученный таким образом сигнал имеет ширину спектра ${\displaystyle \Delta F\approx 1/\Delta t}$ и центральную частоту ${\displaystyle f_{c}}$. База сигнала ${\displaystyle B\approx 1}$.

Пачки коротких радиоимпульсов[9][10], как и в случае со сверхкороткими импульсами, используются для увеличения базы сигнала и получения дополнительных возможностей по модуляции и организации многопользовательского доступа. Формируются в соответствии с расширяющими последовательностями так, что информационный символ кодируется пачкой КРИ. База сигнала при этом увеличивается в N раз, где N — число импульсов в пачке.

Пачки коротких радиоимпульсов предоставляют дополнительные возможности организации множественного доступа, связанные с разделением сигналов разных групп пользователей по частоте.