Русак, Валентин Николаевич

Руса́к Валенти́н Никола́евич (род. 10 августа 1936 г., д. Затурья, Несвижский район, Минская область) — белорусский математик, доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики и математической физики физического факультета БГУ, основатель научной школы по рациональной аппроксимации, возглавляет в Беларуси научное направление, связанное с рациональными аппроксимациями и их приложениями.

Валентин Николаевич Русак
Дата рождения 10 августа 1936(1936-08-10) (85 лет)
Место рождения деревня Затурья,
Несвижский район,
Минская область
Страна
Научная сфера Высшая математика, Математическая физика, Рациональная аппроксимация
Место работы Кафедра высшей математики и математической физики,
Физический факультет БГУ
Альма-матер Математический факультет БГУ
Учёная степень доктор физико-математических наук (1988)
Учёное звание Профессор кафедры высшей математики и математической физики
Награды и премии Знак Министерства высшего образования СССР «За отличные успехи в работе» (1982),
Медаль «Ветеран труда» (1990),
Нагрудный знак «Отличник образования Республики Беларусь» (2006),
Почётное звание «Заслуженный работник Белорусского государственного университета» (2011)

Биография

Родился 10 августа 1936 года в деревне Затурья Несвижского района Минской области.

В 1959 году с отличием окончил математический факультет БГУ и продолжил учёбу в аспирантуре на кафедре вычислительной математики.

Начиная с 1962 года, работает на кафедре высшей математики и математической физики физического факультета БГУ, где прошел путь от ассистента до профессора (1962 г. ассистент, 1963 г. старший преподаватель, 1967 г. доцент, 1976 — 2002 гг. заведующий кафедрой, 1989 г. профессор, 2002 г. профессор кафедры высшей математики и математической физики).

В 1963 году защитил кандидатскую диссертацию в Институте математики АН Беларуси.

В 1987 году защитил докторскую диссертацию в Институте математики АН Украины.

С 1976 по 2002 год заведовал кафедрой высшей математики и математической физики БГУ.

Научная деятельность

Профессор Валентин Николаевич Русак опубликовал свыше 180 научных работ, большинство которых относятся к теории рациональных аппроксимаций и её приложениям. Им получены окончательные результаты, касающиеся зависимости структурных свойств функций и скорости убывания последовательности наилучших рациональных аппроксимаций. В терминах мажарирующих функций, зависящих от полюсов, доказаны экстремальные оценки для производных рациональных функций в различных метриках. Разработаны способы построения положительных рациональных операторов и исследования их уклонений. Решена проблема построения оператора, осуществляющего аппроксимацию порядка наилучшего рационального приближения с предписанными полюсами. Созданы прямые методы в рациональной аппроксимации со свободными полюсами. Найдены точные порядки для наилучших рациональных приближений на свёртках ядер Вейля и функций ограниченной вариации. Исследованы строки и параболические последовательности рациональных таблиц Чебышева для аналитических функций с гладкими тейлоровскими коэффициентами. Его научные выводы имеют широкую известность и признание специалистов по теории аппроксимации, а также вошли в основное содержание теории аппроксимации через русскоязычные и англоязычные монографии.

В процессе многолетней преподавательской деятельности Валентином Николаевичем Русаком разработаны и прочитаны десятки основных и специальных курсов по разным разделам математики: курс лекций по теории аппроксимации и её приложениям, теории меры и интегрирования, функциональному анализу и приближению рациональными операторами, по математическому, векторному и тензорному анализу, методам математической физики. В своих лекциях Валентин Николаевич всегда достигал эффективного сочетания классических и современных математических методов и их приложений к физическим процессам.

Профессор принял участие в 6 международных конференциях по теории аппроксимации, выступал с лекциями и докладами в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова, Киевском национальном университете имени Тараса Шевченко, Гаванском университете (Куба), Ягеллонском университете (г. Краков, Польша) и Рурском университете в Бохуме (Германия).

Под его научным руководством подготовлены 9 кандидатских и 3 докторские диссертации.

Награды и премии

Награждён знаком Министерства высшего образования СССР «За отличные успехи в работе» (1982), медалью «Ветеран труда» (1990), нагрудным знаком «Отличник образования Республики Беларусь» (2006).

Присвоено почётное звание «Заслуженный работник Белорусского государственного университета»(2011).

Основные публикации

Книги

  1. Высшая математика. Сборник задач : учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 1. Аналитическая геометрия. Анализ функции одной переменной. Мн.: БГУ, 2013.
  2. В. Н. Русак, Н. К. Филиппова. Задачи по математической физике. Мн.: БГУ, 2007, 112 с.
  3. Русак В. Н. Математическая физика. 2-е изд., испр. и доп. — Москва, 2006. — 248 с.
  4. Русак В. Н. Математическая физика : Учеб. пособие для студ. физ-мат. спец. ун-тов. — Минск : Дизайн ПРО, 1998. — 208с.
  5. Курс вышэйшай матэматыкi / [В. Н. Русак и др.]. — Мінск, 1997 — т.4. — 500 с.
  6. Курс вышэйшай матэматыкi / [В. Н. Русак и др.]. — Мінск, 1994 — т.2. 429 с.
  7. Русак В. Н. Рациональные функции как аппарат приближения. — Минск : БГУ, 1979. — 173 с.

Статьи

  1. Rusak V.N., Grib N.V. Rational Interpolation and Approximate Solution of Integral Equations // Differential Equations, 2012. V.48, № 2, — Р. 275—282.
  2. Русак В. Н., Гриб Н. В. Рациональная интерполяция и приближенное решение интегральных уравнений // Дифференциальные уравнения 2012. Т.48, № 2, — С. 266—273.
  3. Русак В.Н, Рыбаченко И. В. Оценка погрешности приближенного решения интегральных уравнений на основе рациональной интерполяции // Весці БДПУ. Серыя 3, — 2011, № 4. — С.8-11.
  4. Русак В. Н., Гриб Н. В. Рациональная интерполяция и квадратурные формулы для периодических функций // Вестник БГУ, Сер. — 2011, № 2. — С. 102—105.
  5. Русак В. Н., Рыбаченко И. В. О наилучших рациональных приближениях одного класса периодических функций // Вестник БГУ, сер. 1. — 2010. — № 3. — С. 106—110.
  6. Русак В. Н., Уазис А. Х. Аб набліжэнні дадатнымі раціянальнымі аператарамі ў інтэгральнай метрыцы // Весці БДПУ, серыя 3. — 2008, № 1. — С. 16-19.
  7. Русак В. Н., Рыбаченко И. В. Рациональная аппроксимация мероморфных функций // Вестник БГУ, Сер.1. −2008. — № 2. — С. 67-70.
  8. Русак В. Н., Мардвилко Т. С. Аб адным спосабе інтерпаляцыі рацыянальнымі функціямі // Весці БДПУ, серыя 3. — 2006, № 2. — С. 13-15.
  9. Русак В. Н., Филиппова Н. К. Квадратурные формулы для несобственных интегралов, точные на рациональных функциях // Весцi НАН Беларусi, сер. фіз.-мат. навук. — 2005. — № 1. — С. 6-10.
  10. Русак В. Н., Стельмах Е. И. Аб збежнасцi і падсумоўванні артаганальных шэрагаў па раціянальных функцыях // Весці БДПУ, серыя 3. — 2005, № 1. — С. 18-21.
  11. Русак В. Н., Филиппова Н. К. О скорости приближения мероморфных функций рациональными на действительной оси // Труды ин-та математики НАН Беларуси. — 2006. — Т.13, № 1. — С. 45-48.
  12. Русак В. Н. К вопросу о сходимости и суммируемости ортогональных рядов по рациональным функциям // Труды ин-та математики НАН Беларуси. — 2004. — Т.12, № 1. — С. 134—137.
  13. Русак В. Н. О наилучших рациональных приближениях тригонометрических и гиперболических функций // Труды межд. конф., посвященной 90-летию со дня рождения Ф. Д. Гахова, Минск, 16-20 февраля 1996 г. — С. 326—331.
  14. Русак В. Н., Ровба Е. А. О развитии научных исследований по теории аппроксимации в Беларуси // Актуальные проблемы математики и компьютерного моделирования, ГрГУ им. Я. Купалы, Гродно 2007. — С. 126—132.
  15. Русак В. Н., Ровба Е. А. Рациональная аппроксимация функций Стильтьеса на действительной оси// Весцi НАН Беларусi, сер. фіз.-мат. навук. — 2007. — № 14. — С. 4-9.
  16. Русак В. Н., Рыбаченко И. В. Свойства функций и приближение сумматорными рациональными операторами на действительной оси // Матеем. заметки. — 2004. — Т.76, № 1 — С. 111—118.
  17. Rusak V.N. Best rational approximation and estimates of deviation for special rational operators // Analytic methods of analysis and differential equations, AMADE-2003. — Cambridge, 2006. — p. 225—238.
  18. Русак В. Н., Старовойтов А. П. Аппроксимации Паде для целых функций с регулярно убывающими коэффициентами Тейлора // Матеем. сборник. — 2002. — Т.193, № 9 — С. 63-92.
  19. Русак В. Н., Старовойтов А. П. О свойствах таблиц Паде и Чебышева целых функций с правильным убыванием коэффициентов Тейлора // Докл. НАН Беларуси. — 2002. — Т.4, № 3 — С. 24-27.
  20. Русак В. Н., Рыбаченко И. В. Сумматорные рациональные операторы и оценки их уклонений на функциональных классах // Труды ин-та математики НАН Беларуси. — 2002. — Т.11 — С. 133—139.
  21. Русак В. Н., Рыбаченко И. В. Об одном методе приближения рациональными функциями // Докл. НАН Беларуси. — 2002. — Т.4, № 5 — С. 14-16.
  22. Русак В. Н. Наилучшие рациональные приближения и оценки уклонений специальных рациональных операторов // Выьраныя навуковыя працы БДУ, Т.6. — Мінск, 2001. — С. 445—463.
  23. Русак В. Н., Рыбаченко И. В. Об оценке уклонения интерполяционных рациональных операторов типа Вейля-Пуссена для дифференцируемых функций // Труды ин-та математики НАН Беларуси. — 2001. — Т.9 — С. 123—130.
  24. Русак В. Н., Митенков В. И. Оценки погрешности одной аппроксимации характеристического сингулярного интегрального уравнения // Дифференц. уравнения. — 2001. — Т.34, № 9. — С. 366—370.
  25. Русак В. Н., Луговский С. А. Рациональная интерполяция аналитических функций // Вестник БГУ, Сер. 1. — 2000. — № 1. — С. 60-63.
  26. Русак В. Н. Наилучшие рациональные приближения и оценки уклонений рациональных операторов // Труды ин-та математики НАН Украины. — 1998. — Т.2 — С. 255—262.
  27. Русак В. Н., Агафонова Н. К. Точный порядок наилучших рациональных приближений для одного класса функций // Вестник БГУ, Сер. 1. — 1994. — № 3. — С. 71-73.
  28. Русак В. Н., Агафонова Н. К. Интегральные модули гладкости и наилучшая рациональная аппроксимация // Конструктивная теория функций и её приложения. — Махачкала, 1994. — С. 98-100.
  29. Русак В. Н., Ровба Е. А. О скорости приближения интерполяционными рациональными операторами с предписанными полюсами // Докл. АН БССР. — 1997. — Т.41, № 6. — С. 21-24.
  30. Русак В. Н., Агафонова Н. К. Точные порядки наилучших рациональных приближений на классах функций в интегральной и равномерной метриках // Докл. АН БССР. — 1995. — Т.39, № 4. — С. 18-21.
  31. Русак В. Н. Равномерная рациональная аппроксимация сингулярных интегралов // Весцi АН БССР, сер. фіз.-мат. навук. — 1993. — № 2. — С. 22-26.
  32. Русак В. Н., Брайесс Д. Наилучшие полиномиальные и рациональные приближения функциональных классов в интегральной метрике // Докл. АН БССР. — 1992. — Т.36, № 3. — С. 205—208.
  33. Русак В. Н., Шешко М. А. Сходимость приближенные решения сингулярных интегральных уравнений на основе рациональной аппроксимации // Докл. АН БССР. — 1991. — Т.35, № 3. — С. 197—201.
  34. Русак В. Н., Шешко М. А. Сходимость приближенного решения краевой задачи Римана // Весцi АН БССР, сер. фіз.-мат. навук. — 1977. — № 1. — С. 25-33.
  35. Русак В. Н. Точные порядки наилучших рациональных приближений свертки ядря Вейля и функции из Lp // Докл. АН СССР. — 1990. — Т.315, № 2. — С. 313—316.
  36. Русак В. Н., Та Хонг Куанг. Асимптотика параболических звеньев рациональных таблиц Чебышева для аналитических функций // Докл. АН БССР. — 1990. — Т.34, № 10. — С. 869—871.
  37. Русак В. Н., Березкина Л. Л. О наилучшей рациональной аппроксимации некоторых целых функций // Весцi АН БССР, сер. фіз.-мат. навук. — 1990. — № 4. — С. 27-32.
  38. Русак В. Н. Исследование строк рациональной таблицы Чебышева для индивидуальных аналитических функций // Весцi АН БССР, сер. фіз.-мат. навук. — 1988. — № 6. — С. 26-30.
  39. Русак В. Н. Рациональные функции как аппарат приближения. Автореф. дис. … д-ра физ.-мат. наук. Киев. Ин-т математики АН УССР. — 18 с.
  40. Русак В. Н. Точные порядковые оценки для наилучших рациональных приближений на классах функций, представленных в виде свертки // Матеем. сборник. — 1985. — Т. 128, № 4. — 1985. — С. 492—515.
  41. Rusak V.N. Exact order of best rational approximation on some classes of periodic functions // Constructive theory of functions. — Sofia, 1984. — p. 772—775.
  42. Русак В. Н. Точные порядки наилучших рациональных приближений на классах функций, представленных в виде свертки // Докл. АН СССР. — 1984. — Т.270, № 4. — С. 810—812.
  43. Русак В. Н. О приближении рациональными операторами типа Фурье периодических функций, представленных в виде свертки // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук — 1984. — № 2. — С. 25-32.
  44. Русак В. Н. О приближении рациональными операторами функций, имеющих дробную производную ограниченной вариации // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук — 1983. — № 6. — С. 30-36.
  45. Русак В. Н. О приближении рациональными операторами периодических функций, представленных в виде свертки // Докл. АН БССР. — 1981. — Т.25, № 7. — С. 581—584.
  46. Русак В. Н. Об одном методе приближения рациональными функциями // Докл. АН БССР. — 1978. — Т.22, № 3. — С. 36-42.
  47. Русак В. Н. Прямые методы в рациональной аппроксимации со свободными полюсами // Докл. АН БССР. — 1978. — Т.22, № 1. — С. 18-21.
  48. Русак В. Н. Экстремальные оценки производных рациональных функций и некоторые вопросы теории аппроксимации // Теория приближения функций. — М.: Наука. 1977. — С. 311—315.
  49. Русак В. Н. Об оценках производных рациональных функций в комплексной плоскости // Вестник БГУ, Сер. 1. — 1977. — № 2. — С. 3-7.
  50. Русак В. Н. Об одном методе приближения рациональными функциями на вещественной оси // Матем. заметки. — 1977. — Т.22, № 3 — С. 375—390.
  51. Русак В. Н. Об оценках производных алгебраических дробей на конечном отрезке // Докл. АН БССР. — 1976. — Т.20, № 1. — С. 5-7.
  52. Русак В. Н. О порядке приближения положительными рациональными операторами // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук — 1975. — № 3 — С. 39-46.
  53. Русак В. Н. О приближении рациональными функциями на вещественной оси // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук — 1974. — № 1. — С. 22-28.
  54. Русак В. Н. Оценки производной рациональной функции // Матем. заметки. — 1973. — Т.13, № 4 — С. 493—498.
  55. Русак В. Н. Оценки производных рациональных функций на замкнутых множествах // Вестник БГУ, Сер. 1. — 1970. — № 3. — С. 27-30.
  56. Русак В. Н. Сопряженные рациональные функции и оценки их производных // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук — 1969. — № 3. — С. 26-33.
  57. Русак В. Н. Неравенства типа Маркова для дробных функций // Докл. АН БССР. — 1966. — Т.10, № 10. — С. 725—727.
  58. Русак В. Н. Обобщенные неравенства А. Зигмунда для производной тригонометрического многочлена // Докл. АН БССР. — 1966. — Т.10, № 5. — С. 297—300.
  59. Русак В. Н. Интерполирование и приближение рациональными функциями с фиксированными полюсами // Исследования по современным проблемам конструктивной теории функций. Изд-во АН Азербайджанской ССР. — Баку, 1965. — С. 333—338.
  60. Русак В. Н. О приближении рациональными дробями // Докл. АН БССР. — 1964. — Т.8, № 7. — С. 432—435.
  61. Русак В. Н. Интерполирование и приближение функций рациональными дробями. Автореф. дис. … к-та физ. мат. наук. Минск, Ин-т математики АН БССР, 1963 — 11 с.
  62. Русак В. Н. Обобщение неравенства С. Н. Бернштейна для производной тригонометрического многочлена // Докл. АН БССР. — 1963. — Т.7, № 9. — С. 580—583.
  63. Русак В. Н. Оценки приближений функций, заданных на всей оси, рациональными дробями // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук — 1962. — № 4. — С. 23-29.
  64. Русак В. Н. Об интерполировании рациональными функциями с фиксированными полюсами // Докл. АН БССР. — 1962. — Т.6, № 9. — С. 210—213.
  65. Русак В. Н. Об оценках производных рациональных функций // Докл. АН БССР. — 1962. — Т.6, № 8. — С. 170—173.
  66. Русак В. Н. О сходимости одного интерполяционного полинома // Докл. АН БССР. — 1962. — Т.6, № 4. — С. 95-98.

Литература

Прафесары і дактаранты навук Беларускага Дзяржаўнага Універсітэта/ Склад. А. А. Яноўскі. — Мн.: БДУ, 2001. — 244 с.

Ссылки

Биография на сайте БГУ

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.