Резервирование

При общем резервировании резервируется вся система в целом. Общее резервирование, в зависимости от способа включения резервных устройств можно разделить на постоянное резервирование и резервирование замещением, при котором резервные изделия замещают основные только после отказа. При общем постоянном резервировании резервные устройства подключены к основному в течение всего времени работы и находятся в одинаковом с ним режиме работы.

К преимуществам постоянного общего резервирования относятся:

• относительная простота построения схем;
• отсутствие даже кратковременного перерыва в работе при отказе от одного до m-1 элементов системы;
• отсутствие дополнительных подключаемых элементов, снижающих общую надёжность схемы.

Очевидные недостатки нагруженного резерва, кроме увеличения габаритов и массы системы, — повышенный расход энергии, а также то, что резервные элементы «стареют» одновременно с основными элементами системы. В случае общего резервирования системы, требуется полный состав записанных элементов. При общем постоянном резервировании может использоваться только нагруженный резерв.

Характеристики для случая резервированной системы при общем постоянном резервировании

Вероятность безотказной работы резервированной системы при общем постоянном резервировании с целой кратностью рассчитывается по формуле:

${\displaystyle {P(t)_{p}}=1-[1-P(t)]^{m+1}}$,

где P(t)_р — вероятность безотказной работы резервированной системы

P(t) = e^-λt_р — вероятность безотказной работы

нерезервированной системы при экспоненциальном законе распределения надёжности,

m — кратность резервирования.

${\displaystyle T_{cp\,p}=T_{cp}\sum _{i=0}^{m}{\frac {1}{(i+1)}}=T_{cp}(1+{\frac {1}{2}}+...+{\frac {1}{m+1}})}$

где T_{ср р} — средняя наработка на отказ резервированной системы,

T_ср — средняя наработка на отказ нерезервированной системы.

Для наиболее простого случая, когда m = 1, получаем:

${\displaystyle P(t)_{p}=1-[1-P(t)]^{2}}$,

${\displaystyle T_{cp\,p}=1,5T_{cp\,}}$.

Таким образом, при дублировании (одно основное устройство резервируется одним резервным устройством), средняя наработка на отказ увеличивается в 1,5 раза.

При резервировании замещением резервное устройство включается в работу системы при помощи автоматических устройств либо человеком-оператором вручную. При автоматическом включении требуется чрезвычайно высокая надёжность переключающих элементов. При большом количестве и невысокой надёжности этих дополнительных элементов, входящих в резервированную систему, её надёжность может понизиться по сравнению с надёжностью нерезервируемой системы. Кроме того, существует кратковременный перерыв, на время переключения на резервные устройства. При ручной замене отказавших элементов возрастает время переключения, но надежность человека-оператора, производящего переключение, может быть принята в расчётах за единицу.

При использовании нагруженного резерва запасные резервные элементы находятся в том же режиме работы, что и основные элементы (независимо от того, участвуют они в работе схемы или нет) и если при этом основной и резервный элемент идентичны, то интенсивности их отказов совпадают и надёжность основного и резервного устройств одинакова, и поэтому, если не учитывать надёжность автоматических переключающих устройств, характеристики надёжности рассчитываются по тем же формулам, что и для общего постоянного резервирования.

При использовании ненагруженного резерва, запасные резервные элементы до момента их включения в работу системы полностью отключены. В этом случае резервные устройства имеют самую высокую надёжность по сравнению с основными элементами, поэтому общее резервирование замещением с использованием ненагруженного резерва обеспечивают наилучшие показатели надёжности для случая общего резервирования.

Характеристики для случая общего резервирования замещением с использованием ненагруженного резерва.

${\displaystyle {P(t)_{p}}=P(t)\sum _{i=0}^{m}({\frac {t_{p}}{T_{cp}}})^{i}{\frac {1}{i!}}=P(t)\left[1+{\frac {t_{p}}{T_{cp}}}+{\frac {1}{2!}}{({\frac {t_{p}}{T_{cp}}})}^{2}+...+{\frac {1}{m!}}{({\frac {t_{p}}{T_{cp}}})}^{m}\right]}$,

где P(t)_р — вероятность безотказной работы резервированной системы

P(t) — вероятность безотказной работы нерезервированной системы,

m — кратность резервирования.

${\displaystyle T_{cp\,p}=T_{cp}(m+1)}$

где P(t)_р и P(t) — вероятность безотказной работы резервированной и нерезервированной систем,

T_{ср р} и T_ср — средняя наработка на отказ резервированной и нерезервированной систем,

m — кратность резервирования.

Для наиболее простого случая, когда m = 1, получаем:

${\displaystyle {P(t)_{p}}=P(t)(1+{\frac {t_{p}}{T_{cp}}})}$,

${\displaystyle T_{cp\,p}=2T_{cp}}$.

Таким образом, при использовании ненагруженного резерва средняя наработка на отказ увеличивается минимум в два раза.

При раздельном способе резервирования вводится индивидуальный резерв для каждой части неизбыточной системы. Раздельное резервирование бывает общим и замещающим. При раздельном замещении отказ системы может произойти только тогда, когда отказ дважды подряд произойдёт в одном и том же устройстве (${\displaystyle m=1}$), что маловероятно. Для оценки надёжности при раздельном резервировании используется сложный, специфический математический аппарат. В целом, математический анализ показывает, что наиболее высокие показатели надёжности можно получить в случае построения систем с использованием раздельного резервирования замещением ненагруженным резервом.