Пустая функция
Пустая функция — это функция, чья область определения является пустым множеством.
Свойства
- Для каждого множества A, существует всего одна такая пустая функция
- Существование уникальной пустой функции для каждого множества A означает, что пустое множество является начальным объектом в категории множеств.
- График пустой функции является подмножеством декартова произведения ∅×A.
- Так как такое произведение является пустым, единственное такое подмножество — это пустое множество ∅.
- Пустое подмножество является допустимым графиком для любого x в области ∅ и любого y в сообласти A таких, что (x,y) ∈ ∅. Это пример бессмысленного правдивого утверждения, так как в области определения нет никаких элементов x.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.