Псевдопростое число Фробениуса

В теории чисел псевдопростым числом Фробениуса называется псевдопростое число, прошедшее трехшаговый тест принадлежности к вероятно простым числам, разработанный Джоном Грантамом (Jon Grantham) в 1996 году.[1][2]

Псевдопростые числа Фробениуса определяются по отношению к заданному многочлену. Для отдельных типов многочленов псевдопростые Фробениуса связаны с другими типами псевдопростых чисел.

Пример

Псевдопростые числа Фробениуса относительно полинома образуют последовательность:

4181, 5777, 6721, 10877, 13201, 15251, 34561, 51841, 64079, … (последовательность A212424 в OEIS).

Свойства

Хотя единичный проход теста Фробениуса медленнее единичного прохода большинства других тестов псевдопростоты, он имеет меньшую наихудшую вероятность ошибки ,[1], которую можно получить только семью проходами теста простоты Миллера-Рабина.

Сильные псевдопростые Фробениуса

Псевдопростое число называется сильным псевдопростым Фробениуса, если оно удовлетворяет дополнительным ограничениям.[3]

См. также

Ссылки
  1. Weisstein, Eric W. Frobenius pseudoprime (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  2. Jon Grantham. Frobenius pseudoprimes (англ.) // Mathematics of Computation : journal. — 2001. — Vol. 70, no. 234. — P. 873—891. — doi:10.1090/S0025-5718-00-01197-2.
  3. Weisstein, Eric W. Strong Frobenius pseudoprime (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  • R. Crandall, C. B. Pomerance. Prime Numbers: A Computational Perspective (англ.). — 2nd ed.. — Springer, 2005. — P. 613. — ISBN 9780387252827.

Внешние ссылки
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.