Папастатопулос, Сократис

1 августа 2008 года перешёл в итальянский клуб «Дженоа», клуб заплатил за Сократиса 4 млн евро[5]. В команде дебютировал 27 сентября 2008 года в матче против «Фиорентины» (1:0)[6]. Уже в своей второй встрече в футболке клуба из Генуи забил гол, поразив ворота «Наполи», а его команда добилась сенсационной победы со счетом 3:2 (в этом же матче получил красную карточку)[7][8]. Дебютный сезон Сократиса получился весьма скомканным: он провёл на поле 25 матчей (10 полных), в которых забил 3 мяча. В сезоне 2009/10 место грека в составе «Дженоа» не обсуждалось, он пропустил всего два матча за сезон, при этом отыграв все 6 встреч группового этапа Лиги Европы.

20 июля 2010 года перешёл в итальянский «Милан», клуб заплатил за Сократиса 5 млн евро плюс Джанмарко Дзигони и Ннамди Одуамади (совместное владение правами)[9][10][11]. Тогда казалось, что это новый этап в карьере защитника, однако высокая конкуренция миланской команды оказалось не по зубам Папастатопулосу, который провел за весь сезон всего 5 матчей, к сравнению, в составе сборной Греции он провел поединков почти в два раза больше.

В июле 2011 года перешёл в «Вердер» на правах аренды. Соглашение было рассчитано на один сезон с возможностью выкупа прав футболиста следующим летом[12][13][14]. В сезоне 2011/12 провёл 30 матчей Бундеслиги и 2 поединка Кубка Германии, при этом был заменен всего дважды. Правда, на заре своей карьеры в стане бременского клуба получил травму лодыжки, из-за которой не мог играть на протяжении четырех недель. Во время следующего межсезонья «Вердер» поспешил выкупить права на Сократиса, сделав его основным центральным защитником. В первом матче сезона 2012/13 «Вердер» встречался с берлинским «Пройссеном» в рамках Кубка Германии. В том матче Сократис провёл на поле 108 минут, после чего был удален за срыв атаки соперника, а его команда в итоге проиграла со счетом 4:2[15]. 27 января забил свой единственный гол в бременской карьере, поразив ворота «Гамбурга» (2:3) во время северного дерби. С 3582 сыгранными минутами, одним забитым голом и одной красной карточкой Сократис завершил свою карьеру в «Вердере», перебравшись в «Боруссию».

28 мая 2013 года стал игроком дортмундской «Боруссии». Вице-чемпион Германии срочно нуждался в центральных защитниках, так как Якуб Блащиковский и Матс Хуммельс были травмированы, а Невен Суботич выступал не очень уверенно. Впрочем, к началу сезона защитники вернулись в строй, поэтому греку пришлось большинство матчей первого круга проводить на скамейке запасных, либо играть на фланге обороны. Но все изменилось вместе с тяжелыми травмами Блащуковского и Хуммельса. На некоторых матчах Папастатопулос оставался единственным центральным защитником, поэтому его роль в клубе резко возросла[16].

2 июля 2018 года перешёл в лондонский «Арсенал»[17]. Руководство «шмелей» согласилось отпустить 30-летнего игрока, за которого по неофициальным данным получила 19 млн евро[18][19].

25 января 2021 года Папастатопулос подписал двухлетний контракт с «Олимпиакосом»[20]. 21 апреля 2021 года он забил свой первый гол за греческий клуб в домашнем матче против «Астераса» (1:0)[21].

Выступал за юношеские сборные Греции до 17 лет и до 19 лет. Папастатопулос был капитаном юношеской сборной Греции на чемпионате Европы в Австрии в 2007 году. Тогда Греция дошла до финала где проиграла Испании (1:0). Также выступал за молодёжную сборную Греции до 21 года.

Впервые в национальную сборную Греции был вызван тренером Отто Рехагелем 1 февраля 2008 года. В сборной дебютировал 5 февраля 2008 года в матче против Чехии. Первым получил красную карточку на Евро-2012. Участвовал на чемпионате мира в Бразилии, где дошёл до 1/8 финала.