Оптическая длина пути

Оптическая длина пути между двумя точками среды — расстояние, на которое свет (оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения между этими точками[1].

Оптическая длина пути ${\displaystyle L}$ в однородной среде с показателем преломления ${\displaystyle n}$ равна произведению геометрической длины пути ${\displaystyle l}$, пройденного светом, на показатель преломления ${\displaystyle n}$:

${\displaystyle L=nl.}$

В случае неоднородной среды путь, пройденный светом, необходимо предварительно разбить на столь малые элементарные промежутки ${\displaystyle {\rm {d}}l}$, что показатель преломления на каждом из них можно считать постоянным. Тогда для оптической длины пути каждого из них можно записать

${\displaystyle {\rm {d}}L=n{\rm {d}}l.}$

Соответственно, полная оптическая длина пути, пройденного светом между некоторыми точками А и В среды, будет результатом интегрирования по всей траектории луча света:

${\displaystyle L=\int \limits _{A}^{B}n{\rm {d}}l.}$