Объединение графов

Объединение графов — операция над графами, в результате которой получается граф, множества вершин и рёбер которого являются объединениями множеств вершин и рёбер исходных графов. Иными словами, в результирующий граф входят все рёбра и вершины, которые присутствуют в исходных графах[1].

Операцию объединения графов, как и аналогичную операцию для множеств, принято обозначать символом ${\displaystyle \cup }$:

${\displaystyle \ G=G_{1}\cup G_{2}.}$

Таким образом, если

${\displaystyle \ G_{1}=\left\{V_{1},E_{1}\right\},G_{2}=\left\{V_{2},E_{2}\right\},}$

то

${\displaystyle \ G=\left\{V_{1}\cup V_{2},E_{1}\cup E_{2}\right\},}$

где ${\displaystyle \ V}$ — множество вершин, ${\displaystyle \ E}$ — множество рёбер графа.