Невозможное событие

Невозмо́жным собы́тием в теории вероятностей называется событие, которое не может произойти в результате эксперимента. То есть событие, не содержащее ни одного элементарного исхода (что соответствует «пустому множеству» Ø в пространстве элементарных исходов)[1].

Легко доказать, что вероятность невозможного события равна нулю. Важно заметить, что обратное неверно, то есть из нулевого значения вероятности не следует, что данное событие является невозможным.

Пример 1. Событие, состоящее в том, что нормальнораспределённая случайная величина примет некоторое конкретное значение. Для любой непрерывной случайной величины верно утверждение: вероятность того, что случайная величина примет определённое, наперёд заданное значение равна нулю (${\displaystyle P\{\xi =x_{0}\}=0}$).

Пример 2. Эксперимент состоит в том, что монета подбрасывается бесконечное число раз. Событие «Монета бесконечное число раз упадёт цифрой вверх» имеет нулевую вероятность, но оно может произойти.

При применении вероятностных методов так же вводят определение практически невозможного события.

Практически невозможным событием называют событие, вероятность которого не выше определённой наперёд заданной величины.

Событие, противоположное невозможному, называется достоверным событием.