Неблуждающее множество
В теории динамических систем, неблуждающее множество — один из вариантов определения аттрактора, формализующий описание «точка несущественна для аттрактора, если у неё есть окрестность, которую каждая орбита посещает не больше одного раза».
Определение
Точка динамической системы называется блуждающей, если итерации некоторой её окрестности никогда эту окрестность не пересекают:
Иными словами, точка блуждающая, если у неё есть окрестность, которую любая траектория может пересечь только один раз. Множество всех точек, не являющихся блуждающими, называется неблуждающим множеством.
Свойства
- Неблуждающее множество является замкнутым инвариантным относительно динамики множеством.
- Неблуждающее множество содержит все неподвижные и периодические точки системы.
- Неблуждающее множество содержит носитель любой инвариантной меры.
См. также
- Аксиома А
- Центр Биркгофа
Литература
- Палис Ж., Ди Мелу В., Геометрическая теория динамических систем, М.: Мир, 1986.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.