Многочастичная квантовая запутанность

Состояние системы N различимых частиц, находящихся в чистом состоянии, задаётся вектором состояния ${\displaystyle |\psi \rangle }$ в гильбертовом пространстве, являющимся тензорным произведением подпространств, соответствующих каждой частице:

${\displaystyle {\mathcal {H}}={\mathcal {H}}_{1}\otimes {\mathcal {H}}_{2}\otimes \dots \otimes {\mathcal {H}}_{N}}$

Если частицы не запутаны, то состояние системы определяется как произведение векторов состояния подсистем:

${\displaystyle |\psi \rangle =|\psi ^{(1)}\rangle \otimes |\psi ^{(2)}\rangle \otimes \dots \otimes |\psi ^{(N)}\rangle }$

Если вектор ${\displaystyle |\psi \rangle }$ не может быть выражен в такой форме, то говорят, что частицы квантово запутаны.