Математическая психология

В США, бихевиоризм развивался как оппозиция интроспекционизму, развернув фокус психологических исследований на различные теории обучения и научения[1]. В Европе же, интроспективные методы сохранились в гештальтпсихологии. Бихевиоризм доминировал в американской психологии вплоть до конца Второй мировой войны. Формализованные теории в основном отсутствовали (за исключением теорий, описывающих слуховое и зрительное восприятие).

Во время войны проводилось огромное количество исследований в области инженерии, математической логики, теории вычислимости, информатики, математики, а военным было необходимо понимание основ человеческого поведения и физиологических, психологических пределов организма (чувствительности, пороговые раздражители, особенности восприятия). Многие из этих исследований объединяли работы экономистов, математиков, психологов, инженеров и физиков вместе. Из смеси этих дисциплин и их методов выросла новая область (одна из множества) — математическая психология. Особенно большое влияние на развитие психологической мысли того периода оказали такие теории, как: теория игр, теория информации, теория линейных систем, теория случайных процессов, математическая логика.

В этот же период были опубликованы две работы, которые помогли явно обозначить зарождение новой дисциплины в мире, где всё ещё доминировали бихевиористы. Это была статьи в Psychological Review. Первая, была написана Bush и Mosteller и заложила основы операторного подхода в теориях обучения ,[2]

и работа Estes, которая заложила основы работ со стимульным материалом в теоретической психологии[3]. Эти две работы содержали первое детальное формальное описание результатов экспериментов с обучением.

В 1950-х годах произошел всплеск математических теорий психологических процессов, в том числе была сформулирована Luce’s choice axiom, Тэннер и Светс разработали приложение теории обнаружения сигнала к обнаружению человеком стимулов, а также подход Миллера к информационным процессам в психологии.[4]. К концу 1950-х число математических психологов выросло уже до нескольких десятков, не считая тех, кто занимался исключительно психометрией. Большая часть из них работала в Университете Индианы, Мичигана, Пенсильвании и Стенфорда.[4][5]

Для того, чтобы более явно выделить предмет и область применения математической психологии, основываясь во многом на работах 1950-х годов, был написан ряд учебников Льюсом, Бушем и Галантером: два учебника[6] и три сборника статей[7]. Летом 1963-го года появилась потребность в создании централизованного журнального издания, которое бы позволило объединить в себе наиболее свежие и актуальные публикации в области теоретической математической психологии. Инициатива была выдвинута и позже реализована такими людьми, как Ричард Аткинсон, Вильям Эстес, Данкан Льюс и Патрик Саппес. В январе 1964-го года ими был основан журнал Journal of Mathematical Psychology.[5]

Под влиянием исследований в математической логике, информатике, теории вычислений и лингвистике, в 1960-х работы в области математической психологии также начинают тяготеть к исследованиям механизмов вычислимости. Примерами последних являются так называемые когнитивные архитектуры (например, продукционная модель представления знаний, ACT-R), а также коннекционизм или нейронные сети.

Значимыми результатами также являются математизированные психофизические законы, выявляющими связи между величиной стимула и интенсивностью ощущения: закон Вебера-Фехнера, закон Стивенса, закон сравнительных суждений Тёрстоуна, теория обнаружения сигнала, matching law, Rescorla-Wagner model. В то время как первые три закона имеют детерминированный характер, последующие установленные отношения являются более стохастическими. Это было общей темой эволюции в математическом моделировании психологических процессов: от детерминистических отношений, как в классической физике, к стохастическим моделям.