Линейное предсказание

Лине́йное предсказа́ние (англ. linear prediction) — вычислительная процедура, позволяющая по некоторому набору предшествующих отсчётов цифрового сигнала предсказать текущий отсчёт.

Пусть ${\displaystyle s(i)}$ — анализируемый цифровой сигнал. При линейном предсказании оценка текущего отсчёта сигнала ${\displaystyle {\hat {s}}(i)}$ формируется как линейная комбинация предшествующих отсчётов:

${\displaystyle {\hat {s}}(i)=\sum _{k=1}^{N}\alpha _{k}s(i-k).}$

Задача линейного предсказания заключается в том, чтобы найти набор коэффициентов ${\displaystyle \{\alpha _{k}\}}$, при котором средний квадрат ошибки предсказания стал минимальным:

${\displaystyle <(s(i)-{\hat {s}}(i))^{2}>=min}$.

Величина ${\displaystyle N}$ называется порядком линейного предсказания.