Лерх, Матиаш

Матиаш Лерх учился в Праге на чешском отделении Карлова университета, а затем в 1884—1885 годах в Берлинском университете, где его учителями были такие известные математики как Карл Вейерштрасс, Леопольд Кронекер и Лазарь Иммануэль Фукс[2].

С 1886 года в качестве приват-доцента он начал преподавать в Чешском политехническом институте в Праге. В 1896 году он получил должность профессора кафедры Фрибурского университета в Швейцарии. В 1906 году он вернулся в Чехию и был назначен профессором математики в Чешском политехническом институте в Брно[2][3], а в 1920 году он стал первым профессором математики в открывшемся незадолго до этого Масариковом университете в Брно[3].

Лерх написал 238 научных работ, 118 из которых были написаны на чешском языке. Около 150 работ посвящены математическому анализу, в частности, исследованию гамма-функции и других специальных функций. Около 40 работ посвящены теории чисел, есть также работы по геометрии и численным методам[3][4].

Его именем названа трансцендентная функция Лерха, определяемая через ряд

${\displaystyle \Phi (z,s,\alpha )=\sum _{j=0}^{\infty }{\frac {z^{j}}{(\alpha +j)^{s}}}\;,}$

а также связанная с ней дзета-функция Лерха ${\displaystyle L(\lambda ,\alpha ,s)=\Phi (\exp(2\pi {\rm {i}}\lambda ),s,\alpha )}$, являющаяся одним из обобщений дзета-функции Гурвица[5].

В 1900 году он получил престижную премию (Grand Prix) Французской академии наук за исследования в области теории чисел[3].