Кривая Энгеля

Эрнст Энгель в 1857 году в своей работе «Производство и потребление в Саксонии»[1], основанной не на бюджетах, показал как изменяются большие группы расходов (на продовольствие, одежду, жилище, удовольствия и пр.) при изменениях уровня доходов. Там же он показал относительное падение расходов на питание при возрастании доходов[2]. А в 1881 году он в своей работе «Книжка счетов домохозяйки и её значение в экономической жизни нации»[3], собрав статистические данные ряда стран за некоторый период времени отметил постепенное уменьшение относительной доли расходов на питание в бюджете по мере его роста: "Исследование различных бюджетов показало не только то, что чем меньше доход, тем большая часть его тратится на питание, но также, что питание, кроме того, ухудшается; оно показало далее, что чем меньше доход, тем большая часть его приходится на физическое содержание и меньше остается для духовного развития"[4].

Затем немецкий статистик Адольф Швабе в 1868 году распространил эту зависимость и на жилищные расходы, выявив закон Швабе — чем беднее семья, тем большая доля дохода расходуется на жилище[2]. С тех пор кривые, связывающие доходы и расходы, стали называть кривыми Энгеля, хотя сам Э. Энгель в своих работах графиками не пользовался[4]. Российский экономист Владимир Арнольд, проводя бюджетные обследования семей в Воронежской губернии, выразил наблюдаемые им тенденции в алгебраической форме в своей работе «Законы соотношения главнейших элементов хозяйственных бюджетов»[5] за 1903 год: увеличение потребления отдельных благ по мере роста благосостояния семей[4].

Кривую «доход-потребление» ввёл в экономическую науку Дж. Хикс в 1920-е года. В 1936 году Джон Кейнс в своей работе «Общая теория занятости, процента и денег» определил закономерность распределения совокупного дохода в обществе как "основной психологический закон": "Люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход". В 1945 году Пол Самуэльсон ввёл в научный оборот кривую доходы-расходы 45 градусной линией для изображения потребительской функции, чем сделал очень удобным изображение и кривых Энгеля[4].

Кривая Энгеля — график, иллюстрирующий зависимость между объёмом потребления товаров или услуг и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях[6][7]. Показывает соотношение между доходом покупателя и количеством приобретаемого товара[8].

Кривая, показывающая величину расходов на товары в зависимости от роста дохода[6]. Показывает количество того или иного товара, которое потребитель готов купить при различных уровнях дохода (другие факторы, влияющие на спрос, принимаются как неизменные). Иными словами, данные кривые связывают количество приобретаемого товара с доходом покупателей.

Кривая Энгеля полезна при определении степени влияния на спрос дохода и изменений в относительных ценах. Кривые Энгеля схожи с кривыми спроса, поскольку они изображают соотношение между важным фактором, влияющим на спрос, и количеством приобретаемых благ. Кривая спроса - это соотношение между ценой и объёмом спроса при заданном доходе и предпочтениях, при прочих равных факторах спроса. А кривая Энгеля - это соотношение между доходом с объёмом покупок при прочих равных факторах спроса[8].

Кривая «доход-потребление» позволяет построить кривую Энгеля, которая определяет связь между объемом потребления товара и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях. Кривая Энгеля строится путём соединения всех точек, соответствующих определённому доходу и связанному с ним равновесному объёму покупок товара Х на кривой «доход-потребление» (точки Е1...Еn). Для нормальных товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон. Наклон кривой Энгеля определяется формулой[8]:

${\displaystyle \Delta {I}/\Delta {Q_{x}}}$,

где ${\displaystyle \Delta {I}}$ — изменение в доходе, ${\displaystyle \Delta {Q_{x}}}$ — изменение объёма покупок товара X.

Форма кривой Энгеля определяет способность объёма покупаемого товара реагировать на изменения в доходах[8]. На рисунке 1 «Кривая «доход-потребление» нормального товара» может быть построена кривая Энгеля, которая определяет связь между оптимальными объемами потребления товара X и соответствующими уровнями дохода KL и KL1 в точках E1 (Х1, Y1) и E2 (Х2, Y2) соответственно. На рисунке 4 «Кривая Энгеля нормального товара» в точках E1 (I1, Х1) и E2 (I2, Х2) - это точки товара X, а кривая FF - это кривая Энгеля для нормального товара X[6].

На рисунке 5 «Кривая Энгеля некачественного товара» кривая FF - это кривая Энгеля некачественного товара X, соответствующая кривой «доход-потребление», изображенной на рисунке 2 «Кривая «доход-потребление» некачественного товара»[6].

На рисунке 6 «Кривая Энгеля нейтрального товара» кривая FF - это кривая Энгеля нейтрального товара X, соответствующая кривой «доход-потребление», изображенной на рисунке 3 «Кривая «доход-потребление» нейтрального товара», выраженной вертикальной прямой. Товар потребляется независимо от уровня дохода покупателя. Вы потребляете ровно столько сколько можете: вы не можете больше съедать, и вы не можете отказаться от товара, так как это товары первой необходимости[8].

Чтобы рассмотреть расходы на агрегированные группы товаров (продовольственные, непродовольственные, услуги и т.д.) кривые Энгеля модифицируются в кривые расходов Энгеля, которые определяют зависимость расходов на ту или иную группу товаров от уровня дохода покупателя. Кривая расходов Энгеля показывает различие между нормальными, некачественными и высококачественными товарами. На рисунках 7, 8, 9 (на оси отложены расходы на товар X вместо объёма товара X как на рисунке 4, 5, 6) представлены кривые расходов Энгеля, соответствующие кривым доход-потребление на рисунках 1, 2, 3. На рисунках проведены лучи из начала координат под углом 45 градусов. Если бы кривые расходов Энгеля совпадали с этими лучами, это означало бы, что весь доход потребитель расходует лишь на один товар X (или соответственно на одну агрегированную группу товаров). Поэтому такие лучи образуют верхние пределы реальных кривых расходов Энгеля. На рисунке 7 расходы на товар X растут медленнее, чем растет доход, следовательно товар X является нормальным товаром. На рисунке 8 расходы на товар X с увеличением дохода снижаются, в этом случае товар X является некачественным. На рисунке 9 расходы на X растут постоянны при росте дохода, таким образом, товар X в данном случае является нейтральным[6].

• Закон Энгеля
• Кривая «доход—потребление»
• Линейная система расходов