Коэффициент фазовой синхронизации

Коэффициент фазовой синхронизации (средняя фазовая когерентность) — численный показатель, количественно характеризующий синхронизованность фаз двух осцилляторов и отражающий стабильность разности этих фаз. При точном совпадении фаз коэффициент равен единице, при отсутствии синхронизации — нулю. Понятие коэффициента фазовой синхронизации широко используется в теории динамических систем и теории хаоса.

Определение

Существует несколько способов определения коэффициента фазовой синхронизации[1]. Наиболее распространённым является следующий:

где угловые скобки означают процедуру усреднения, , — фазы колебаний осцилляторов.

На практике приходится иметь дело с временными рядами. В этом случае производится оценка коэффициента фазовой синхронизации. Чаще всего при этом пользуются следующей формулой

где , — значения фазы в некоторые моменты времени. Если процесс колебаний эргодичен, то для достаточно большого числа N оценка близка к истинному значению . Однако, в практически интересных случаях N зачастую не превышает одного-двух десятков, что может привести к получению абсолютно неверного результата, в частности к значению даже для несвязанных осцилляторов. Проблема исследования статистических свойств величины является одной из актуальных проблем современной теории динамических систем[2].

См. также


Примечания

  1. Mormann F., Andrzejak R.G., Kraskov A., Lehnertz K., Grassberger P. Measuring synchronization in coupled model systems: A comparison of different approaches // Physica D. — 2007. Т. 225. С. 29.
  2. Allefeld C., Kurths J. Testing for phase synchronization // Int. J. Bif. Chaos. — 2004. Т. 14. С. 405.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.