Коэффициент диффузии

Зависимость коэффициента диффузии от температуры в твердых телах выражается законом Аррениуса:

${\displaystyle D=D_{0}\exp \left(-{\frac {E_{a}}{RT}}\right),}$

где ${\displaystyle D}$ — коэффициент диффузии [м²/с]; ${\displaystyle E_{a}}$ — энергия активации для диффузии [Дж/моль]; ${\displaystyle R}$ — универсальная газовая постоянная [Дж/(моль⋅K)]; ${\displaystyle T}$ — температура [K].

Приближенная зависимость коэффициента диффузии от температуры в жидкостях при отсутствии турбулентности можно найти с помощью уравнения Стокса-Эйнштейна, по формуле:

${\displaystyle {\frac {D_{T_{1}}}{D_{T_{2}}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}{\frac {\mu _{T_{2}}}{\mu _{T_{1}}}},}$

где

${\displaystyle D}$ — коэффициент диффузии,

${\displaystyle T_{1}}$ и ${\displaystyle T_{2}}$ — абсолютные температуры,

${\displaystyle \mu }$ — динамическая вязкость растворителя.

Зависимость коэффициента диффузии от температуры для газов при отсутствии турбулентности может быть выражена с помощью теории Чепмена-Энскога (с точностью в среднем около 8%) по формуле:

${\displaystyle D={\frac {A\cdot T^{3/2}{\sqrt {1/M_{1}+1/M_{2}}}}{p\sigma _{12}^{2}\Omega }},}$

где

${\displaystyle D}$ — коэффициент диффузии[1] (см²/с),

${\displaystyle A}$ — эмпирический коэффициент, равный ${\displaystyle 1{,}859\times 10^{-3}}$ атм${\displaystyle \cdot }$Ų${\displaystyle \cdot }$см²${\displaystyle \cdot {\sqrt {{\text{г}}/{\text{моль}}}}\cdot }$К^-3/2/с.

1 и 2 — индексы двух видов молекул, присутствующих в газовой смеси,

${\displaystyle T}$ — абсолютная температура (K),

${\displaystyle M}$ — молярная масса молекул, входящих в состав газовой смеси (г/моль),

${\displaystyle p}$ — давление (атм),

${\displaystyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}$ эффективный диаметр столкновения, Å (значения заданы в форме таблицы в [2]),

${\displaystyle \Omega }$ — безразмерное значение интеграла столкновений как функция температуры (значения заданы в форме таблицы в [2], но, как правило, порядка 1).