Коды Голда

Коды Голда — тип псевдослучайных последовательностей. Значимость этих последовательностей происходит из-за их очень низкой взаимной корреляции. Применяются в CDMA и GPS.

Оптимальные автокорреляционные свойства могут быть получены и для М-последовательностей, однако, для реализации принципа коллективного доступа необходим большой набор кодов одинаковой длины с хорошими взаимокорреляционными свойствами. Поэтому используется особый класс ПШ-последовательностей, который называют последовательностями Голда. Коды Голда не только позволяют получить большой набор последовательностей, но также и однородные и ограниченные значения взаимокорреляционной функции. Коды Голда хорошо подходят для использования в качестве длинных скремблирующих кодов для беспроводного множественного доступа с кодовым разделением каналов ( кодов Голда для передачи информации от базовой станции к подвижному объекту, и кодов усеченной последовательности для обратного направления).

Последовательности Голда могут быть сгенерированы путём суммирования по модулю 2 двух М-последовательностей одинаковой длины. Результирующие Коды Голда имеют ту же самую длину как и исходные М-последовательности.

Ниже приведены предпочтительные пары М-последовательностей для генерации кодов Голда, число сгенерированных кодов Голда равно , где m — длина сдвигового регистра, длина кода равна . Нормализованная ВКФ принимает одно из трех значений в зависимости от m.

mДлина кодаПары М-последовательностейЗначения ВКФУровень выбросов
531[5,3][5,4,3,2]7−1−9−29 %
663[6,1][6,5,2,1]15−1−17−27 %
7127[7,3,2,1][7,5,4,3,2,1]15−1−17−13 %
8255[8,7,6,5,2,1][8,7,6,1]31−1−17+12 %
9511[9,4][9,6,4,3][9,6,4,3][9,8,4,1]31−1−33−6 %
101023[10,9,8,7,6,5,4,3][10,9,7,6,4,1][10,8,7,6,5,4,3,1][10,9,7,6,4,1][10,8,5,1][10,7,6,4,2,1]63−1−65−6 %
112047[11,2][11,8,5,2][11,8,5,2][11,10,3,2]63−1−65−3 %
М-последовательность 1    1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
М-последовательность 2    1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0

Код Голда 1 (нет сдвига)  0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0
Код Голда 2 (сдвиг=1)     0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
				...
Код Голда 31 (сдвиг=30)   1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.