Кляйнхайслер, Ласло

В сезоне 2012/2013 Кляйнхайслер выступал во второй лиге в составе «Академии Пушкаша» и был ключевым игроком атаки команды. Он помог команде стать чемпионом западной группы второй лиги, сыграв 27 матчей, забив в них 8 голов и отдав 4 голевые передачи[2]. Успехи футболиста не остались незамеченными руководством материнского клуба «Видеотон». Ещё в январе 2013 года Кляйнхайслер побывал с клубом на тренировочном сборе в Испании[3], но в весенней части сезона продолжил выступления в составе «Академии».

В июне 2013 года 19-летний Ласло подписал с «Видеотоном» контракт на три года с возможностью продления ещё на год[4]. Главный тренер Тейшейра Гомеш не видел Кляйнхайслера в основном составе клуба, однако в течение сезона Ласло регулярно выходил на замены и полностью сыграл матчи с МТК и «Диошдьёром». В 19 сыгранных матчах сезона 2013/2014 он забил 4 гола и отдал 3 голевые передачи. Кроме того, Кляйнхайслер дебютировал сыграл свои первые матчи в еврокубках, дважды появившись на поле в квалификации Лиги Европы[5]. В июне 2014 года в «Видеотоне» сменился тренер — Гомеш был уволен, а новым главным тренером стал его ассистент, Жоан Каррильо. Для Кляйнхайслера ситуация с местом в составе не изменилась. Он всё ещё не был игроком основного состава, кроме того, травма помешала ему набрать спортивную форму[6].

В январе 2015 года Кляйнхайслер вернулся в «Академию Пушкаша», которая взяла его в аренду на полгода[7]. Он сразу получил место в стартовом составе своего прежнего клуба, который теперь также выступал в высшей лиге. Вместе с тем по итогам сезона 2014/2015 Ласло стал чемпионом Венгрии в составе «Видеотона», поскольку провёл за команду 11 матчей в победном для неё чемпионате[8].

После возвращения в «Видеотон» летом 2015 года Кляйнхайслер отказался продлевать истекающий через год контракт и был за это отправлен во вторую команду[1]. 20 января 2016 года Кляйнхайслер перешёл в немецкий «Вердер», с которым подписал контракт на три с половиной года[9].

13 августа 2016 года Кляйнхайслер был отдан в годичную аренду новичку Бундеслиги, клубу «Дармштадт 98»[10]. В январе 2017 года аренда футболиста была досрочно прекращена. На оставшуюся половину сезона Кляйнхайслер был отдан в аренду венгерскому «Ференцварошу»[11]. 31 мая 2017 года Ласло вместе с командой выиграл Кубок Венгрии.

20 июля 2017 года Кляйнхайслер был передан в аренду казахстанскому чемпиону клубу «Астана»[12].

Кляйнхайслер был игроком юношеской сборной Венгрии. В турнирах под эгидой УЕФА он дебютировал 20 сентября 2010 года в матче квалификационного турнира к чемпионату Европы среди юношей до 17 лет против сборной Андорры. В общей сложности за юношескую сборную Ласло сыграл три матча и забил один гол[13]. Также он выступал за сборную юношей до 19 лет, в 2012 году он провёл за неё три матча и забил гол в квалификации к чемпионату Европы[14]. В 2013 году 19-летний Кляйнхайслер дебютировал в молодёжной сборной Венгрии. 10 октября 2014 года он вывел венгерскую сборную на товарищеский матч с молодёжной сборной России в качестве капитана[15].

12 ноября 2015 года Кляйнхайслер дебютировал в составе взрослой сборной Венгрии в стыковых матчах отборочного турнира чемпионата Европы 2016 против сборной Норвегии. Он вышел в стартовом составе и на 26-й минуте мощным ударом с угла штрафной забил единственный гол в матче[16][17]. Гол Кляйнхайслера помог венгерской сборной обыграть по сумме двух матчей норвежскую команду и впервые с 1972 года попасть на чемпионат Европы. В мае 2016 года Кляйнхайслер был включён тренером Берндом Шторком в предварительную заявку сборной Венгрии на чемпионат Европы 2016[18]. Два стартовых матча сборной на чемпионате Европы Кляйнхайслер начинал в стартовом составе, в первой игре со сборной Австрии он отметился голевой передачей и был признан лучшим игроком матча[19]. Два следующих матча Ласло провёл на скамейке запасных.

По состоянию на 29 ноября 2018 года

Выступление			Лига		Кубки[п 1]		Еврокубки[п 2]		Итого
Клуб	Лига	Сезон	Игры	Голы	Игры	Голы	Игры	Голы	Игры	Голы
Академия Пушкаша	Вторая лига — запад	2012/13	27	8	0	0	0	0	27	8
Видеотон	Национальная лига	2013/14	19	4	4	0	2	0	25	4
		2014/15	11	0	6	1	0	0	17	1
	Итого		30	4	10	1	2	0	42	5
→  Академия Пушкаша	Национальная лига	2014/15	12	0	0	0	0	0	12	0
	Итого		39	8	0	0	0	0	39	8
Вердер	Бундеслига	2015/16	6	0	1	0	0	0	7	0
→  Дармштадт 98	Бундеслига	2015/16	12	1	1	0	0	0	13	1
→  Ференцварош	Национальная лига	2016/17	10	0	5	0	0	0	15	0
Астана	Премьер-лига	→ 2017	4	0	0	0	6	0	10	0
		2018	28	0	0	0	14	2	42	2
	Итого		32	0	0	0	20	2	52	2
Всего за карьеру			128	13	17	1	32	2	177	16

• Профиль на официальном сайте «Видеотона» (венг.)