Золотое число

Золотое число (лат. Numerus aureus) — это число, последовательно присваиваемое каждому году, которое используется для обозначения дат всех календарных новолуний каждого года 19-летнего цикла Метона. Они используются в вычислениях даты Пасхи, а также в рунических календарях. Золотое число любого года по юлианскому или григорианскому календарю можно рассчитать, разделив год на 19, взяв остаток и прибавив 1. В математике это можно выразить как (номер года по модулю 19) + 1[1][2][3][4].

Лист из Парижского календаря (четвертая четверть XIV века). Золотые числа в крайнем левом столбце указывают дату новолуния для каждого года 19-летнего цикла
Таблица для определения золотого числа и знаков зодиака, Зальцбургская епархия около 1496 года
Средневековые диаграммы для расчета золотого числа
Таблица золотых чисел с 988 по 2127 год

История возникновения

Золотое число, как его позже назвали, впервые появилось в календаре, составленном Аббоном Флери около 1000 года. Около 1162 года некий мастер Вильгельм назвал это число золотым числом, «потому что оно более ценно, чем другие числа»[5]. Термин «золотое число» стал широко известен и использовался, в частности, благодаря вычислительной поэме «Масса Компоти», написанной Александром де Вилья Деи около 1200 года[6].

Из-за своей важности для расчёта Пасхи (Computus (Osterrechnung)) — самого важного праздника в христианстве — эта вспомогательная переменная часто записывалась золотым цветом в ежегодных календарях позднего средневековья, что, привело к обозначению «золотого числа»[7]. Не исключено также, что это название оно получило из-за выдающегося значения[1].


Расчет золотого числа

Формула для определения золотого числа по номеру года [1][2]:

где:

  •  — деление с остатком (деление по модулю]);
  • возможные результаты GZ = 0, 1,…, 17 или 18.

Результат 0 должен быть преобразован в 19, после чего ряд результатов будет:

  • GZ = 19, 1, …, 17 или 18.

В 2020 году золотой номер (2020 + 1) mod 19 = 7.

Таблица
Год Золотое число
1 год до н. э.[1][2] 1
1 год 2
. . . . . .
18 год 19 год
19 год 1 (счёт начинается сначала)
. . . . . .

Примечания
  1. Goldene Zahl in einem Glossar von Hermann Grotefend Архивная копия от 3 июля 2016 на Wayback Machine
  2. Heinz Zemanek: Kalender und Chronologie. Bekanntes & Unbekanntes aus der Kalenderwissenschaft. Ein Essay. 5. verbesserte Auflage. Oldenbourg, München 1990, ISBN 3-486-20927-2, S. 45—46.
  3. Goldene Zahl im Glossar www.nabkal (Nikolaus A. Bär)
  4. Goldene Zahl im Chronologie-Glossar www.phil-gesch.uni-hamburg Архивировано {{{2}}}.
  5. Scandalous Error: Calendar Reform and Calendrical Astronomy in Medieval Europe, Oxford: Oxford University Press, 2018, с. 57—58, ISBN 978-0-19-879955-9
  6. Walter Emile van Wijk, Le Nombre d’Or: Étude de chronologie technique suivie du texte de la Massa Compoti d’Alexandre de Villedieu (The Hague: Martinus Nijhoff, 1936) — online link Архивная копия от 19 октября 2020 на Wayback Machine.
  7. Kerstin Springsfeld: Alkuins Einfluss auf die Komputistik zur Zeit Karls des Großen. Franz Steiner, Stuttgart 2002, ISBN 3-515-08052-X, S. 37 (eingeschränkte Online-Version (Google Books) Архивная копия от 7 февраля 2015 на Wayback Machine).

Ссылки
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.