Закон Серсика

Закон Серсика записывается следующим образом:

${\displaystyle I(r)=I_{0}e^{-\nu _{n}\alpha ^{1/n}},}$

или, в форме, больше похожей на закон Вокулера:

${\displaystyle {\frac {I(r)}{I_{e}}}=\exp \left[-\nu _{n}\left(\left[{\frac {R}{R_{0}}}\right]^{1/n}-1\right)\right],}$

где ${\displaystyle I_{0}}$ — центральная яркость, ${\displaystyle R_{0}}$ и ${\displaystyle \nu _{n}}$ выбираются так, чтобы в пределах ${\displaystyle R_{0}}$ излучалась половина полной светимости, ${\displaystyle I_{e}=I_{0}e^{-\nu _{n}}}$, ${\displaystyle n}$ — параметр Серсика. Параметр ${\displaystyle \nu _{n}}$ зависит от ${\displaystyle n}$.

Профиль Эйнасто математически аналогичен закону Серсика, за тем исключением, что яркость заменена объемной плотностью.

Для большинства галактик 1/2 < n < 10. Для дискового компонента галактики, спиральных галактик и карликовых эллиптических обычно n ≈ 1, для балджей и эллиптических промежуточных светимостей 1 < n < 4. При n = 4 закон Серсика переходит в закон Вокулера, который хорошо описывает яркие эллиптические галактики.

Показатель n для конкретной галактики коррелирует со многими её параметрами:

• с размером и со светимостью галактики[1][2];
• с морфологическим типом галактики, что позволяет классифицировать удалённые галактики[3][4];
• с массой чёрной дыры в центре галактики[5];
• с массой тёмного гало[6][7].

1. N. Caon et al. (1993), On the Shape of the Light Profiles of Early Type Galaxies
2. C. Young & M. Currie (1994), A New Extragalactic Distance Indicator Based on the Surface Brightness Profiles of Dwarf Elliptical Galaxies
3. Trujillo, I., Graham, Alister W., Caon, N. (2001), On the estimation of galaxy structural parameters: the Sérsic model
4. A. van der Wel (2008), The morphology-density relation: a constant of nature
5. A. Graham & S. Driver (2007), A Log-Quadratic Relation for Predicting Supermassive Black Hole Masses from the Host Bulge Sérsic Index
6. D. Merritt et al. (2005), A Universal Density Profile for Dark and Luminous Matter?
7. D. Merritt et al. (2006), Empirical Models for Dark Matter Halos. III. Nonparametric Construction of Density Profiles and Comparison with Parametric Models

Закон Серсика