Закон Ома для магнитной цепи

Зако́н О́ма для магни́тной цепи́ (зако́н Го́пкинсона) — физический закон для магнитной цепи, аналогичный закону Ома для электрической цепи. Определяет связь между магнитодвижущей силой, магнитным сопротивлением и магнитным потоком в магнитной цепи.

Формулировка

В неразветвлённой магнитной цепи магнитный поток прямо пропорционален магнитодвижущей силе и обратно пропорционален полному магнитному сопротивлению[1].

Вывод

Рассмотрим неразветвлённую магнитную цепь, состоящую из ярма с площадью поперечного сечения из материала c магнитной проницаемостью и зазора из другого материала, имеющего то же сечение и магнитную проницаемость . На ярмо надета катушка с числом витков , по которой идёт ток . Рассмотрим среднюю линию магнитной цепи и применим теорему о циркуляции магнитного поля.

Здесь  — напряжённость магнитного поля внутри ярма,  — напряжённость магнитного поля внутри зазора,  — длина ярма, измеренная вдоль средней линии индукции,  — длина зазора, с - скорость света в вакууме. Так как линии индукции непрерывны, то значения магнитного потока внутри ярма и внутри зазора одинаковы. Из соотношений выражаем напряжённость магнитного поля через поток Подставляя эти выражения в формулу (1), получаем из неё значение магнитного потока :

Полученная формула подобна закону Ома для замкнутой электрической цепи. При этом величина играет роль электродвижущей силы и поэтому по аналогии она получила название магнитодвижущей силы. Её отличие от электродвижущей силы состоит в том, что в магнитном потоке не движутся никакие частицы. Сумма входит в формулу так же, как полное сопротивление электрической цепи в законе Ома, и поэтому её называют полным магнитным сопротивлением цепи. Итак, закон Ома для магнитной цепи можно записать в виде В неразветвлённой магнитной цепи магнитный поток равен частному от деления магнитодвижущей силы на полное магнитное сопротивление.

История

Идею о том, что величину магнитного потока в магнитной цепи можно записать аналогично закону Ома для электрической цепи, первым высказал американский физик Генри Роуланд в 1873 году[2]. Закон часто называют формулой Гопкинсона или законом Гопкинсона в честь английского физика и инженера Джона Гопкинсона (Хопкинсона), который вместе со своим братом Эдвардом в 1886 году разработал формализм для расчёта магнитных цепей.

Примечания

  1. Калашников, 1956, с. 289.
  2. Rowland, Henry A. XIV. On magnetic permeability, and the maximum of magnetism of iron, steel, and nickel (англ.) // Philosophical Magazine : journal. — 1873. Vol. 46, no. 304. P. 140—159.

Литература

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.