Векторная трубка

Векторная трубка

Пусть ${\bar {a}}={\bar {a}}(P)$ — векторное поле, $S$ — какая-нибудь площадка на этом поле. Проведём через границу этой площадки векторные линии. Образуемая при этом фигура называется векторной трубкой (при этом векторные линии, проходящие через $S$ , целиком лежат внутри векторной трубки).

Трубка тока

Если векторное поле представляет собой распределение скоростей точек сплошной среды, то векторная трубка состоит из линий тока (направления скорости движения частиц совпадают с касательными к линиям тока) и называется трубкой тока[1].

В случае нестационарных движений линии тока не совпадают с траекториями точек. Однако в случае установившегося движения трубка тока подобна трубе со стенками, внутри которой с постоянным расходом течёт жидкость.

При постоянной плотности сплошной среды трубка тока сужается при увеличении скорости сплошной среды и расширяется при замедлении. В случае сжимаемой сплошной среды (газа) также наблюдается аналогичное поведение, но лишь до достижения скорости звука, после чего поведение изменяется и дальнейшее возрастание скорости приводит к расширению трубки.

Свойства

В соленоидальном поле (например, поле скоростей частиц в несжимаемой сплошной среде) поток вектора через поперечное сечение векторной трубки остаётся постоянным вдоль этой трубки.

См. также

Поток векторного поля

Примечания

Седов, Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1983. С. 42.

Литература

Трубка тока // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Седов, Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1983. С. 42.