Вариационный бикомплекс

В математике, лагранжева теория формулируется на гладких расслоениях в алгебраической форме в терминах вариационного бикомплекса, без апелляции к вариационному исчислению. Например, это относится к классической теории поля.

Вариационный бикомплекс - это коцепной комплекс дифференциальной градуированной алгебры на многообразии струй сечений гладкого расслоения. Лагранжианы и операторы Эйлера — Лагранжа на расслоениях определяются алгебраически как элементы этого бикомплекса. Когомологии вариационного бикомплекса приводят к глобальной первой вариационной формуле и первой теореме Нётер.

Будучи обобщенным на лагранжеву теорию градуированных четных и нечетных переменных на градуированных многообразиях, вариационный бикомплекс позволяет дать строгую математическую формулировку классической теории поля в общем случае редуцированных вырожденных лагранжианов БРСТ теории.

Литература

Ссылки

См. также

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.