Алгоритм Чудновского

Алгоритм Чудновского — быстрый алгоритм для вычисления числа π. Он использовался братьями Чудновскими для вычисления более триллиона знаков после запятой.

Алгоритм основывается на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

${\displaystyle {\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}(640320^{3})^{k+1/2}}}.}$

Эта формула подобна некоторым формулам Рамануджана вычисления числа ${\displaystyle \pi }$.