Алгебраическое расширение

Алгебраи́ческое расшире́ние — расширение поля ${\displaystyle \mathbb {E} \supset \mathbb {K} }$, где каждый элемент ${\displaystyle \alpha \in \mathbb {E} }$ алгебраичен над ${\displaystyle \mathbb {K} }$, то есть существует аннулирующий многочлен ${\displaystyle f_{\alpha }(x)}$ с коэффициентами из ${\displaystyle \mathbb {K} }$, для которого ${\displaystyle \alpha }$ является корнем, то есть ${\displaystyle f_{\alpha }(\alpha )=0}$.