Аддитивная категория

Аддитивная категория — предаддитивная категория C, в которой для любого конечного множества объектов A₁, … , A_n существует произведение A₁ × ⋯ × A_n в C, в том числе произведение пустого множества объектов — нулевой объект.

Основной пример аддитивной категории — категория абелевых групп Ab, нулевой объект в ней — тривиальная группа, сложение морфизмов задаётся поточечно и произведения задаются прямым произведением. Более общий пример — любая категория модулей над кольцом R аддитивна, в частности, категория векторных пространств над полем K.