Автомат Мили

Автомат Мили (англ. Mealy machine) — конечный автомат, выходная последовательность которого (в отличие от автомата Мура) зависит от состояния автомата и входных сигналов. Это означает, что в графе состояний каждому ребру соответствует некоторое значение (выходной символ). В вершины графа автомата Мили записываются выходящие сигналы, а дугам графа приписывают условие перехода из одного состояния в другое, а также входящие сигналы. Назван именем Джорджа Мили, учёного в области математики и компьютерных наук, придумавшего этот автомат.

Диаграмма состояний автомата Мили (Граф автомата)

Автомат Мили — совокупность ${\displaystyle {\boldsymbol {A=(S,X,Y,\delta ,\lambda ,S_{0})}}}$, где

• ${\displaystyle S}$ — конечное непустое множество состояний автомата;
• ${\displaystyle X}$ — конечное непустое множество входных символов;
• ${\displaystyle Y}$ — конечное непустое множество выходных символов;
• ${\displaystyle \delta :S\times X\rightarrow S}$ — функция переходов, отображающая пары состояние/входной символ на соответствующее следующее состояние;
• ${\displaystyle \lambda :S\times X\rightarrow Y}$ — функция выходов, отображающая пары состояние/входной символ на соответствующий выходной символ;
• ${\displaystyle S_{0}\in S}$ — начальное состояние.

Кодировка автомата Мили:

Вершина (операторная или логическая), стоящая после вершины «Начало», а также вход вершины «Конец» помечается символом S₁, вершины, стоящие после операторных помечаются символом S_n (n=2,3..).