TF-IDF

TF (term frequency — частота слова) — отношение числа вхождений некоторого слова к общему числу слов документа. Таким образом, оценивается важность слова ${\displaystyle t_{i}}$ в пределах отдельного документа.

${\displaystyle \mathrm {tf} (t,d)={\frac {n_{t}}{\sum _{k}n_{k}}}}$ ,

где ${\displaystyle n_{t}}$ есть число вхождений слова ${\displaystyle t}$ в документ, а в знаменателе — общее число слов в данном документе.

IDF (inverse document frequency — обратная частота документа) — инверсия частоты, с которой некоторое слово встречается в документах коллекции. Основоположником данной концепции является Карен Спарк Джонс[1]. Учёт IDF уменьшает вес широкоупотребительных слов. Для каждого уникального слова в пределах конкретной коллекции документов существует только одно значение IDF.

${\displaystyle \mathrm {idf} (t,D)=\log {\frac {|D|}{|\{\,d_{i}\in D\mid t\in d_{i}\,\}|}}}$ ,[2]

где

• |D| — число документов в коллекции;
• ${\displaystyle |\{\,d_{i}\in D\mid t\in d_{i}\,\}|}$ — число документов из коллекции ${\displaystyle D}$, в которых встречается ${\displaystyle t}$ (когда ${\displaystyle n_{t}\neq 0}$).

Выбор основания логарифма в формуле не имеет значения, поскольку изменение основания приводит к изменению веса каждого слова на постоянный множитель, что не влияет на соотношение весов.

Таким образом, мера TF-IDF является произведением двух сомножителей:

${\displaystyle \operatorname {tf-idf} (t,d,D)=\operatorname {tf} (t,d)\times \operatorname {idf} (t,D)}$

Большой вес в TF-IDF получат слова с высокой частотой в пределах конкретного документа и с низкой частотой употреблений в других документах.

Существуют различные формулы, основанные на методе TF-IDF. Они отличаются коэффициентами, нормировками, использованием логарифмированных шкал. В частности, поисковая система Яндекс долгое время использовала нормировку по самому частотному термину в документе.

Одной из наиболее популярных формул является формула BM25.

Если документ содержит 100 слов, и слово[3] «заяц» встречается в нём 3 раза, то частота слова (TF) для слова «заяц» в документе будет 0,03 (3/100). Вычислим IDF как десятичный логарифм отношения количества всех документов к количеству документов, содержащих слово «заяц». Таким образом, если «заяц» содержится в 1000 документах из 10 000 000 документов, то IDF будет равной: log(10 000 000/1000) = 4. Для расчета окончательного значения веса слова необходимо TF умножить на IDF. В данном примере, TF-IDF вес для слова «заяц» в выбранном документе будет равен: 0,03 × 4 = 0,12.

Мера TF-IDF часто используется для представления документов коллекции в виде числовых векторов, отражающих важность использования каждого слова из некоторого набора слов (количество слов набора определяет размерность вектора) в каждом документе. Подобная модель называется векторной моделью и даёт возможность сравнивать тексты, сравнивая представляющие их вектора в какой-либо метрике (евклидово расстояние, косинусная мера, манхэттенское расстояние, расстояние Чебышёва и др.), то есть производя кластерный анализ.

• Закон Ципфа
• Частотность
• Российский семинар по оценке методов информационного поиска

• Jones K. S. A statistical interpretation of term specificity and its application in retrieval (англ.) // Journal of Documentation : журнал. — MCB University: MCB University Press, 2004. — Vol. 60, no. 5. — P. 493—502. — ISSN 0022-0418.
• Солтон Дж. Динамические библиотечно-поисковые системы. М.: — Мир, 1979.
• Salton, G. and McGill, M. J. 1983 Introduction to modern information retrieval. McGraw-Hill, ISBN 0-07-054484-0.
• Salton, G., Fox, E. A. and Wu, H. 1983 Extended Boolean information retrieval. Commun. ACM 26, 1022—1036.
• Salton, G. and Buckley, C. 1988 Term-weighting approaches in automatic text retrieval. Information Processing & Management 24(5): 513—523
• Федоровский А.Н, Костин М. Ю. Mail.ru на РОМИП-2005 // в сб. «Труды РОМИП’2005» Труды третьего российского семинара по оценке методов информационного поиска. Под ред. И. С. Некрестьянова, стр. 106—124, Санкт-Петербург: НИИ Химии СПбГУ, 2005.

• Text Retrieval Evaluation Conference
• Cross-Language Evaluation Forum