Щели Кирквуда

Избегая встреч с Юпитером, некоторые астероиды движутся в резонансе с ним, сохраняя свои орбитальные периоды в простом соотношении с периодом обращения планеты-гиганта. Простейшим случаем такого резонанса с соотношением периодов 1:1 и являются «троянцы».

Эти промежутки впервые заметил в 1866 году американский астроном Дэниел Кирквуд, который обнаружил существование щелей в распределении периодов обращения астероидов и больших полуосей их орбит[2]. Кирквуд установил, что астероиды избегают тех периодов, которые находятся в простом целочисленном соотношении[3] с периодом обращения Юпитера вокруг Солнца, например, 2:1, 3:1, 5:2 и т. п. Под действием гравитационного влияния Юпитера астероиды изменяют орбиту и выбрасываются из этой области пространства[4].

Так, например, есть очень мало астероидов с большой полуосью 2,5 а. е. и периодом 3,95 года, у них на три оборота вокруг Солнца приходится один оборот Юпитера. Соответственно резонанс с Юпитером будет составлять 3:1. Такой астероид будет сближаться с Юпитером на минимально возможное расстояние гораздо чаще, чем другие астероиды, находящиеся на обычных не резонансных орбитах, а именно через каждые 3 оборота. Вследствие этого, он будет регулярно испытывать на себе сильное гравитационное воздействие этой планеты, из-за чего эксцентриситет орбиты резонансных астероидов под действием гравитации планеты-гиганта будет постепенно возрастать, причём гораздо быстрее, чем у других астероидов, в результате чего астероид в конце концов выбрасывается с такой орбиты и переходит на более стабильную[5]. Этот процесс может протекать заметно интенсивнее в моменты противостояний Юпитера и Сатурна[6].

Более слабые резонансы, при которых сближения происходят менее часто, приводят к постепенному уменьшению количества астероидов, начиная с наиболее мелких. Максимальные же концентрации астероидов (пик на гистограмме) зачастую соответствуют орбитам, на которых обращаются некоторые крупные астероидные семейства.

Существование щелей было предсказано Даниэлем Кирквудом ещё в 1857 году, когда было открыто всего около 50 астероидов, что было слишком мало, чтобы подтвердить его теорию, но сейчас, когда количество открытых астероидов превысило 300 000, его правота уже не вызывает сомнений.

Распределение Кирквуда представляют собой наиболее наглядный случай орбитального резонанса, аналогичный делению Кассини в кольцевой системе Сатурна.

Совсем недавно было обнаружено сравнительно небольшое число астероидов с высоким эксцентриситетом, орбиты которых лежат в области Кирквуда. Примерами таких астероидов являются семейство Алинды и семейство Гриква. Орбиты этих астероидов медленно, но неумолимо увеличивают свой эксцентриситет из-за слишком частых сближений с Юпитером, и в конечном итоге через несколько десятков миллионов лет астероиды будут выброшены гравитацией планеты-гиганта за пределы этой области.

В соответствии с третьим законом Кеплера можно рассчитать резонансы между некоторыми орбитами астероидов и Юпитером[7].

Проведя соответствующие расчёты, можно установить наиболее известные щели Кирквуда (см. диаграмму), расположенные на следующих средних орбитальных радиусах:

• 2,06 а. е. (резонанс 4:1)
• 2,5 а. е. (резонанс 3:1), орбита астероидов семейства Алинды
• 2,82 а. е. (резонанс 5:2)
• 2,95 а. е. (резонанс 7:3)
• 3,27 а. е. (резонанс 2:1), орбита астероидов семейства Гриква

Более слабые резонансные орбиты, которые тоже можно найти на карте:

• 1,9 а. е. (резонанс 9:2)
• 2,25 а. е. (резонанс 7:2)
• 2,33 а. е. (резонанс 10:3)
• 2,71 а. е. (резонанс 8:3)
• 3,03 а. е. (резонанс 9:4)
• 3,075 а. е. (резонанс 11:5)
• 3,47 а. е. (резонанс 11:6)
• 3,7 а. е. (резонанс 5:3)

• Орбитальный резонанс
• Щель Кассини — той же природы, что щели Кирквуда.
• Семейство астероидов

• Щели Кирквуда и неустойчивость в проблеме трёх тел. Лекция 1, 2, 3
• Естественно-научный образовательный портал (Орбиты астероидов) (недоступная ссылка)
• Article on Kirkwood gaps at Wolfram’s
• A method to create a short-term simulation