Шрёдер, Эрнст

После изучения математики и физики в Хайдельберге и Кёнигсберге последовала хабилитация в Цюрихе в 1865 году. Профессор математики Дармштадтского технического университета с 1874 года, затем с 1876 года в прежнем техническом университете в Карлсруэ.

Центральное место в сфере его научных интересов занимали основания математики, теория функций и комбинаторный анализ. В работе Итерированные функции (нем. Ueber iterirte Functionen; 1871) он исследовал функциональные уравнения, которые сегодня называют Уравнениями Шрёдера, играющие важную роль в теории динамических систем. Когда логика стала самостоятельной научной дисциплиной, он начал заниматься алгеброй и символической логикой. Его работы по алгебре логики получили международную известность. Он усовершенствовал логику Джорджа Буля и разработал в 1877 году полную систему аксиом булевой алгебры. Эрнст Шрёдер в трёхтомной Алгебре логики (нем. Algebra der Logik; 1890—1895), в отличие от Буля, строит теорию логического исчисления (его авторское название современной математической логики) на основе исчисления классов. Он вносит вклад в развитие алгебры отношений (en:relation algebra), вводит понятие нормальная форма и развивает принцип двойственности в классической логике; использует метод элиминации кванторов для вопросов разрешимости.

Джузеппе Пеано продолжил развитие теории логики Шрёдера. Диссертация Норберта Винера связана с работами Шрёдера (англ. A comparision between the treatment of the Algebra of relatives by Schröder and that by Whitehead and Russell). Альфред Тарский считал работы Шрёдера основополагающими для современной высшей алгебры и истории логики.

• Lehrbuch der Arithmetik und Algebra, 1873
• Über die formalen Elemente der absoluten Algebra, 31 S., Stuttgart, 1874
• Der Operationskreis des Logikkalkuls, 1877
• Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 Bände, Band 1 1890—1895
• Über das Zeichen, Karlsruhe, 1890
• Über zwei Definitionen der Endlichkeit und G. Cantor’sche Sätze — Abhandlung in der Reihe Kaiserliche Leopoldino-Carolinische Deutsche Akademie der Naturforscher Bd. 71, S. 301—362, Halle, 1898
• Abriß der Algebra der Logik, 2 Teile, Leipzig, 1909/1910

• Числа Шрёдера

• Шредер, Эрнст // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

• Primary
  • Schröder, E., 1877. Der Operationskreis des Logikkalküls. Leipzig: B.G. Teubner.
  • Schröder, E., 1890—1905. Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 vols. Leipzig: B.G. Teubner. Reprints: 1966, Chelsea; 2000, Thoemmes Press.
    • Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik) Volume 1,
    • Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik) Volume 2, Abt. 1
    • Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik) Volume 2, Abt. 2
    • Algebra und Logik der Relative, der Vorlesungen über die Algebra der Logik 3 Volume 3, Abt. 1
  • Schröder, E., 1898. «Über zwei Definitionen der Endlichkeit und G. Cantor’sche Sätze», Abh. Kaiserl. Leop.-Car. Akad. Naturf 71: 301—362.
• Both Primary and Secondary
  • Brady, Geraldine, 2000. From Peirce to Skolem. North Holland. Includes an English translation of parts of the Vorlesungen.
• Secondary
  • Anellis, I. H., 1990-91, "Schröder Materials at the Russell Archives, " Modern Logic 1: 237—247.
  • Dipert, R. R., 1990/91. "The life and work of Ernst Schröder, " Modern Logic 1: 117—139.
  • Frege, G., 1960, «A critical elucidation of some points in E. Schröder’s Vorlesungen über die Algebra der Logik», translated by Geach, in Geach & Black, Translations from the philosophical writings of Gottlob Frege. Blackwell: 86-106. Original: 1895, Archiv für systematische Philosophie 1: 433—456.
  • Ivor Grattan-Guinness, 2000. The Search for Mathematical Roots 1870—1940. Princeton University Press.
  • Clarence Irving Lewis, 1960 (1918). A Survey of Symbolic Logic. Dover.
  • Peckhaus, V., 1997. Logik, Mathesis universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert. Akademie-Verlag.
  • Peckhaus, V., 1999, "19th Century Logic between Philosophy and Mathematics, " Bulletin of Symbolic Logic 5: 433—450. Reprinted in Glen van Brummelen and Michael Kinyon, eds., 2005. Mathematics and the Historian’s Craft. The Kenneth O. May Lectures. Springer: 203—220. Online here or here.
  • Peckhaus, V., 2004. «Schröder’s Logic» in Gabbay, Dov M., and John Woods, eds., Handbook of the History of Logic. Vol. 3: The Rise of Modern Logic: From Leibniz to Frege. North Holland: 557—609.
  • Hilary Putnam, 1982, "Peirce the Logician, " Historia Mathematica 9: 290—301. Reprinted in his 1990 Realism with a Human Face. Harvard University Press: 252—260. Online fragment.
  • Thiel, C., 1981. "A portrait, or, how to tell Frege from Schröder, " History and Philosophy of Logic 2: 21-23.