Чжэнь Луань

Родился в 535 году в г. Уцзи в Чжуншань (современный Уцзи провинции Хэбэй). При династии Северная Чжоу был инспектором столичной области, впоследствии получил назначение руководителя области Ханьчжунцзюнь. После этого становится придворным астрономом и создателем нового календаря Небесной гармонии (Тяньхели), внедренного в первый год эры Небесной гармонии.

Главный произведение Чжэнь Луана — «Уцзин суаньшу» («Правила счета в „Пяти канонах“»), вошедшее в «Суаньцзин шишу» («Десять книг счетного канона») и построено как комментарий к цитатам из конфуцианских канонов, имеющих тот или иной математический смысл. Из «Шуцзин» и «Чуньцю» взяты календарно-астрономические данные. В раздела «Си цы чжуань» («Предание привязанных афоризмов») «Чжоу и» рассматриваемые суммы «небесных» (тянь, нечетных) и «земных» (четных) чисел в пределах десяти и числовые закономерности процедуры гадания, в которой построение гексаграмма (гуа), строится в виде пересчета стеблей дерева. Комментарий к «Лунь юю» касается расчета налога, а в «И ли» («Церемониальность и благопристойность») — раскрой траурной одежды из пеньки с помощью прогрессии: ${\displaystyle 9}$, ${\displaystyle 7{\frac {1}{5}}}$, ${\displaystyle 5{\frac {19}{25}}}$, ${\displaystyle 4{\frac {76}{125}}}$, ${\displaystyle 3{\frac {429}{625}}}$, эквивалентной: ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle {\frac {4}{5}}a}$, ${\displaystyle \left({\frac {4}{5}}\right)^{2}a}$, ${\displaystyle \left({\frac {4}{5}}\right)^{3}a}$, ${\displaystyle \left({\frac {4}{5}}\right)^{4}a}$. Понадобился для исчисления покрытия повозок китайский аналог теоремы Пифагора — метод гоугу («крюк и берцовая кость» — меньший и больший катет) представлен тройкой Пифагора — номера 3, 4, 5, названных «естественными коэффициентами» (цзижань чжилюй).

Чжэнь Луань также написал труд «Уцао суаньцзин» («Счетный канон пяти ведомств»), состоявший из 5 цзюаней.

Предоставил описание трёх систем номинации разрядов^{[прояснить]} для обозначения больших чисел. В метоновом цикле (${\displaystyle 19}$ лет по ${\displaystyle 365{\frac {1}{4}}}$ суток = ${\displaystyle 235}$ месяцев по ${\displaystyle 29{\frac {499}{940}}}$ суток) вместо вставки по одному месяцу в семилетье[1] предложил вводить ежегодно по ${\displaystyle 10{\frac {827}{940}}}$ суток. Специально календарю Чжэнь Луань посвятил произведение «Цияо лисуань» («Календарный расчёт семи светил») и «Цияо беньцили» («Календарь исходного появления семи светил»).

• Needham J. Science and Civilisation in China. Vol. III. Cambridge, 1959.
• Чжэнь Луань на Синологии. Ру