Цзя Сянь

Родился в 1010 году. О его родителях нет сведений. В юности его сделали евнухом и устроили в императорский дворец. Он учился у крупнейшего астронома и математика Чу Яня. Занимался как государственными делами, так и разработкой математических формул. Скончался в 1070 году.

Составил два трактата: «Суань фа сяо гу цзы» («Собрание методов счета, переданных из старины», 2 цзюаня) и «Хуан-ди цзючжан суань фасе цао» («Методы счета Хуан-ди в девяти главах с подробными решениями»). Оба потеряны, но если от первого осталось только название, то содержание второго примерно на две трети отражено Ян Хуэем в «Сян цзецзю чжансуань фа» (Подробное разъяснение «Методов счета в девяти разделах») в 1261 году.

Цзя Сянь знал расписание ${\displaystyle (a+b)^{n}}$ и составил треугольную таблицу биномиальных коэффициентов до n = 6 (кайфан цзофа беньюань ту — «изображение коренного утечки действенного метода извлечения корня»), которая в Европе с 1655 известна как треугольник Паскаля, хотя ранее была опубликована немецким математиком Петером Апианом в 1527 году и арабским ал-Каши в 1427 году, а сейчас в Китае называется треугольником Ян Хуэя или Цзя Сяня.

Цзя Сян получал очередной коэффициент в треугольнике суммированием двух предыдущих и, используя эту фигуру, первым предложил аддитивно-мультипликативный метод извлечения корня (Цзенчен кайфан фа). Он обобщил метод извлечения квадратных и кубических корней n-й степени, при n>3, а затем перенес его на нахождение корней многочлена произвольной степени. Метод Цзя Сяня близок к современному методу Руффини-Горнера, который независимо друг от друга разработали итальянцем Паоло Руффини и англичанин Уильям Джордж Горнер.

• 4760 Цзя-сян — астероид, названный в честь математика[1].

• Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-western Cultures. Dordrecht. Boston. London, 1997
• The Grand Series of History of Chinese Mathematics, vol. 5, Wu Wenjun chief, partie 2, " Jia Xian "
• J-C Martzloff, A history of Chinese mathematics (Berlin-Heidelberg, 1997).
• J-C Martzloff, Histoire des mathématiques chinoises (Paris, 1987).
• B Qian, History of Chinese mathematics (Chinese) (Peking, 1981).
• K Chemla, Similarities between Chinese and Arabic mathematical writings I : Root extraction, Arabic Sci. Philos. 4 (2) (1994), 207-266.
• S Guo, Preliminary research into Jia Xian's Huangdi Jiuzhang Suanjing Xicao (Chinese), Studies in the History of Natural Sciences 7 (4) (1988), 328 -334.
• S Guo, Jia Xian, in Du Shiran (ed.), Zhongguo Gudai Kexuejia Zhuanji (Biographies of Ancient Chinese Scientists) (Beijing, 1992), 472 -479.
• R Mei, Jia Xian's additive-multiplicative method for the extraction of roots (Chinese), Studies in the History of Natural Sciences 8 (1) (1989), 1 -8.
• 《中华科学文明史》 李约瑟 原著，柯林·罗南 改编，上海交通大学科学史系 译 卷2 第一章 数学。