Функция распределения ориентаций

Полное трехмерное представление кристаллографической текстуры возможно с помощью функции распределения ориентаций (ФРО), которое может быть достигнуто путём анализа набора полюсных фигур или дифракционных спектров. Впоследствии все полюсные фигуры могут быть выведены из ФРО.

ФРО ${\displaystyle f({\boldsymbol {g}})}$ описывается объемной долей зёрен с определенной ориентацией ${\displaystyle {\boldsymbol {g}}}$:

   ${\displaystyle f({\boldsymbol {g}})={\frac {1}{V}}{\frac {dV({\boldsymbol {g}})}{dg}}}$.

Ориентация ${\displaystyle {\boldsymbol {g}}}$ как правило задается тремя Эйлеровскими углами ${\displaystyle \phi _{1}}$, ${\displaystyle \Phi }$ и ${\displaystyle \phi _{2}}$. ${\displaystyle V}$ – общий объем образца, ${\displaystyle dV({\boldsymbol {g}})}$ – суммарная часть объема образца с ориентацией ${\displaystyle {\boldsymbol {g}}}$ в пределах элемента объема ${\displaystyle dg}$[1]