Формула Спирмена-Брауна

Формула Спирмена-Брауна (так же известная как формула предсказания) связывает психометрическую надежность (см. также надёжность психологического теста) с числом вопросов в тесте. Используется для расчета надежности теста после изменения количества вопросов[1]. Метод был независимо опубликован Спирменом и Брауном в 1910 году[2][3].

Вычисление

Ожидаемая надежность вычисляется следующим образом:

{\rho }_{xx'}^{*}={\frac {N{\rho }_{xx'}}{1+(N-1){\rho }_{xx'}}}

где N — отношение нового числа заданий к первоначальному, и ρxx надежность исходного теста. Формула предсказывает надежность нового теста, созданного посредством увеличения количества вопросов в N раз. Таким образом, если N=2 число вопросов удваивается. Если N<1 формула предсказывает изменение надежности теста при сокращении количества вопросов.

Вычисление количества необходимых изменений

Формула может быть преобразована для вычисления числа вопросов, обеспечивающего достижение определенного уровня надежности:

N={\frac {{\rho }_{xx'}^{*}(1-{\rho }_{xx'})}{{\rho }_{xx'}(1-{\rho }_{xx'}^{*})}}

Применение

Формула также полезна для понимания нелинейных отношений между количеством вопросов и надежностью.[2]

Чем ближе значение надежности к единице, тем больше количество вопросов в тесте.

Если новый вариант теста не является параллельным по отношению к исходному, то предсказание надежности будет неточным. Например, если высоконадежный тест дополнить невалидными вопросами, то рассчитанная надежность будет намного ниже реальной.

Примечания

Allen, M.; Yen W. Introduction to Measurement Theory (неопр.). — Monterey, CA: Brooks/Cole, 1979. — ISBN 0-8185-0283-5.
Stanley, J. (1971). Reliability. In R. L. Thorndike (Ed.), Educational Measurement. Second edition. Washington, DC: American Council on Education
Wainer, H., & Thissen, D. (2001). True score theory: The traditional method. In H. Wainer and D. Thissen, (Eds.), Test Scoring. Mahwah, NJ:Lawrence Erlbaum

Ссылки

Spearman, Charles, C. (1910). Correlation calculated from faulty data. British Journal of Psychology, 3, 271—295.
Brown, W. (1910). Some experimental results in the correlation of mental abilities. British Journal of Psychology, 3, 296—322.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Allen, M.; Yen W. Introduction to Measurement Theory (неопр.). — Monterey, CA: Brooks/Cole, 1979. — ISBN 0-8185-0283-5.

[autogenerated1-2] Stanley, J. (1971). Reliability. In R. L. Thorndike (Ed.), Educational Measurement. Second edition. Washington, DC: American Council on Education

[3] Wainer, H., & Thissen, D. (2001). True score theory: The traditional method. In H. Wainer and D. Thissen, (Eds.), Test Scoring. Mahwah, NJ:Lawrence Erlbaum