Формула Коидэ

Есть предположение, что соотношение масс трёх поколений нейтрино также подчиняется формуле Коидэ, но поскольку на сегодняшний день определены только лишь верхние границы их масс, проверить это невозможно. Однако, из данных по нейтринным осцилляциям были получены значения разностей масс нейтрино разных поколений. На основании этих значений, используя формулу Коидэ, можно получить точные значения масс каждого нейтрино:[4]

m₁ = 0,00001 эВ/c²

m₂ = 0,0084 эВ/c²

m₃ = 0,05 эВ/c²

Напротив, Александр Картавцев в своей работе предполагает, что, возможно, формула Коидэ выполняется для массивных лептонов и нейтрино не отдельно, а для масс всех лептонов вместе:[5]

${\displaystyle m_{e}+m_{\mu }+m_{\tau }+m_{\nu _{e}}+m_{\nu _{\mu }}+m_{\nu _{\tau }}={\frac {2}{3}}{\big (}{\sqrt {m_{e}}}+{\sqrt {m_{\mu }}}+{\sqrt {m_{\tau }}}+{\sqrt {m_{\nu _{e}}}}+{\sqrt {m_{\nu _{\mu }}}}+{\sqrt {m_{\nu _{\tau }}}}{\big )}^{2},}$

но из-за малости масс нейтрино их вклад в соотношение незаметен.

Формула Коидэ приближённо выполняется и для трёх тяжёлых кварков: c, b и t. Из современных (2018 год) оценок их масс: m_c = 1240...1300 МэВ/c², m_b = 4150...4220 МэВ/c², m_t = 172600...173400 МэВ/c²,[6] видно, что точного соотношения они не дают:

${\displaystyle {\frac {m_{c}+m_{b}+m_{t}}{{\big (}{\sqrt {m_{c}}}+{\sqrt {m_{b}}}+{\sqrt {m_{t}}}{\big )}^{2}}}=0{,}6682\ldots 0{,}6709.}$

Для лёгких кварков (u, d и s) формула Коидэ даёт значение

${\displaystyle {\frac {m_{u}+m_{d}+m_{s}}{{\big (}{\sqrt {m_{u}}}+{\sqrt {m_{d}}}+{\sqrt {m_{s}}}{\big )}^{2}}}=0{,}5611\ldots 0{,}5783\approx {\frac {5}{9}}.}$

• Формула Барута

• A. Rivero, A. Gsponer. The strange formula of Dr. Koide (неопр.) (2005).