Формула Бэйли — Боруэйна — Плаффа

Формула Бэйли-Боруэйна-Плаффа (ББП-формула, Формула ББП, BBP-формула) для вычисления n-го знака числа пи в шестнадцатеричной системе счисления. Формула позволяет найти любую цифру числа пи без необходимости вычисления предыдущих. Формула была впервые открыта в 1995 году Саймоном Плаффом и называется в честь авторов статьи, где формула была впервые опубликована, Дэвида Бэйли, Питера Боруэйна и Саймона Плаффа. До выхода статьи она была опубликована Саймоном Плаффом на персональном сайте.[1] Формула выглядит так:

\pi =\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{16^{n}}}\left({\frac {4}{8n+1}}-{\frac {2}{8n+4}}-{\frac {1}{8n+5}}-{\frac {1}{8n+6}}\right).

См. также

Ссылки

Bailey, David H., Borwein, Peter B., and Plouffe, Simon. On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants (англ.) // Mathematics of Computation : journal. — 1997. — April (vol. 66, no. 218). — P. 903—913 <!——. — doi:10.1090/S0025-5718-97-00856-9.

Дополнительные материалы

D.J. Broadhurst, «Polylogarithmic ladders, hypergeometric series and the ten millionth digits of ζ(3) and ζ(5)», (1998) arXiv math.CA/9803067

Ссылки

Richard J. Lipton, «Making An Algorithm An Algorithm — BBP», weblog post, July 14, 2010.
Richard J. Lipton, «Cook’s Class Contains Pi», weblog post, March 15, 2009.
Bailey, David H. A compendium of BBP-type formulas for mathematical constants (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения: 30 апреля 2010. Архивировано 22 мая 2013 года.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Bailey, David H., Borwein, Peter B., and Plouffe, Simon. On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants (англ.) // Mathematics of Computation : journal. — 1997. — April (vol. 66, no. 218). — P. 903—913 <!——. — doi:10.1090/S0025-5718-97-00856-9.